题目
将固体 (NaHCO)_3 放入真空容器中会发生分解反应:[2(NaHCO)_3(s) = (Na)_2(CO)_3(s) + (H)_2(O)(g) + (CO)_2(g)]求:(1) 25^circ(C), 该平衡体系的压为多少?(2) 若平衡总压力为 101.325(kPa), 该体系的温度为多少?已知下列数据, 均为 298(K) 时的数据, 且受温度影响可忽略):[(物质) & Delta H / (kJ) cdot (mol)^-1 (NaHCO)_3(s) & -947.7 (Na)_2(CO)_3(s) & -1130.9 (CO)_2(g) & -393.5 (H)_2(O)(g) & -241.8]
将固体 $\text{NaHCO}_3$ 放入真空容器中会发生分解反应:
$2\text{NaHCO}_3(s) = \text{Na}_2\text{CO}_3(s) + \text{H}_2\text{O}(g) + \text{CO}_2(g)$
求:
(1) $25^{\circ}\text{C}$, 该平衡体系的压为多少?
(2) 若平衡总压力为 $101.325\text{kPa}$, 该体系的温度为多少?
已知下列数据, 均为 $298\text{K}$ 时的数据, 且受温度影响可忽略):
$
\begin{array}{c|c}
\text{物质} & \Delta H / \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1} \\ \hline
\text{NaHCO}_3(s) & -947.7 \\
\text{Na}_2\text{CO}_3(s) & -1130.9 \\
\text{CO}_2(g) & -393.5 \\
\text{H}_2\text{O}(g) & -241.8
\end{array}
$
$
\begin{array}{c|c}
\text{物质} & \Delta S / \text{J} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1} \\ \hline
\text{NaHCO}_3(s) & 102.1 \\
\text{Na}_2\text{CO}_3(s) & 136.6 \\
\text{CO}_2(g) & 213.6 \\
\text{H}_2\text{O}(g) & 188.7
\end{array}
$
题目解答
答案
1. 根据ΔH° = 129.2 kJ/mol，ΔS° = 334.7 J/(K·mol)，可得：
\[ \Delta G° = 129200 - 298 \times 334.7 = 29459.4 \, \text{J/mol} \]
\[ \ln K_p = \frac{-29459.4}{8.314 \times 298} \approx -11.9 \implies K_p \approx 6.8 \times 10^{-6} \, \text{bar}^2 \]
\[ p = \sqrt{K_p} \approx 2.6 \times 10^{-3} \, \text{bar} = 260 \, \text{Pa} \]
\[ p_{\text{total}} = 2p = 520 \, \text{Pa} \]
2. 当p_total = 101.325 kPa时：
\[ K_p = (0.506625)^2 \approx 0.2567 \, \text{bar}^2 \]
\[ 129200 - 334.7 T = 11.31 T \implies T = \frac{129200}{346.01} \approx 373 \, \text{K} \]
答案：
1. 25°C时，平衡总压为520 Pa。
2. 当总压为101.325 kPa时，体系温度约为373 K（100°C）。