题目

硫化氢的重量比浓度是150(mg/m)^3，换算成体积比浓度是()。A. 100(ppm)B. 150(ppm)C. 200(ppm)D. 300(ppm)

硫化氢的重量比浓度是$150\text{mg/m}^3$，换算成体积比浓度是()。

A. $100\text{ppm}$

B. $150\text{ppm}$

C. $200\text{ppm}$

D. $300\text{ppm}$

题目解答

答案

A. $100\text{ppm}$

解析

本题考查的是气体重量比浓度与体积比浓度之间的换算知识。解题思路是先明确重量比浓度和体积比浓度的概念，再根据气体的摩尔质量、理想气体状态方程等相关知识推导出两者之间的换算公式，最后将题目中给定的硫化氢重量比浓度代入公式进行计算。

具体解析过程

  1. 首先明确相关概念和公式：
    • 重量比浓度是指单位体积空气中所含污染物的质量，本题中硫化氢的重量比浓度为$150mg/m^3$。
    • 体积比浓度（ppm）是指百万分之一体积的浓度。
    • 根据理想气体状态方程$PV = nRT$（其中$P$为压强，$V$为体积，$n$为物质的量，$R$为理想气体常数，$T$为温度），在标准状况（$P = 101.325kPa$，$T = 273.15K$）下，$1mol$任何理想气体的体积$V_m=\frac{RT}{P}$，$R = 8.314J/(mol\cdot K)$，则$V_m=\frac{8.314\times273.15}{101325}m^3/mol\approx0.0224m^3/mol = 22.4L/mol$。
    • 物质的量$n=\frac{m}{M}$（其中$m$为质量，$M$为摩尔质量），硫化氢（$H_2S$）的摩尔质量$M=(1\times2 + 32)g/mol = 34g/mol=34000mg/mol$。
  2. 然后推导重量比浓度与体积比浓度的换算公式：
    • 设重量比浓度为$C_m$（单位：$mg/m^3$），体积比浓度为$C_V$（单位：$ppm$）。
    • 已知$C_m$表示单位体积空气中污染物的质量，那么$1m^3$空气中硫化氢的物质的量$n=\frac{C_m}{M}$。
    • 由$V = nV_m$，可得$1m^3$空气中硫化氢的体积$V=\frac{C_m}{M}\times V_m$。
    • 体积比浓度$C_V=\frac{V}{1m^3}\times10^6ppm$，将$V=\frac{C_m}{M}\times V_m$代入可得$C_V=\frac{C_m\times V_m}{M}\times10^6ppm$。
  3. 最后代入数据进行计算：
    • 已知$C_m = 150mg/m^3$，$M = 34000mg/mol$，$V_m = 22.4L/mol=0.0224m^3/mol$。
    • 则$C_V=\frac{150\times0.0224}{34000}\times10^6ppm$
    • 先计算$150\times0.0224 = 3.36$。
    • 再计算$\frac{3.36}{34000}\approx9.88\times10^{-5}$。
    • 最后计算$9.88\times10^{-5}\times10^6ppm\approx100ppm$。