题目
杆件受力作用如图所示。若AB,BC,CD三段的横截面面积分别为A,2A,3A,则最大轴力和应力分别为 () 。-|||-The force acting on the bar is shown in the figure. If the section areas of segments AB,BC,and CD are A,2A,and 3A-|||-respectively, then the maximum axial force and the maximum stress are () ,respctively.-|||-P 下 P-|||-A B c-|||-D-|||-○A )P dfrac (p)(A)-|||-(B 3P dfrac (3p)(A)-|||-(C 3P dfrac (P)(A)-|||-D ,dfrac (2P)(A)
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算各段轴力
- 对于AB段：轴力 ${N}_{AB}=P$ (拉力)。
- 对于BC段：轴力 ${N}_{BC}=P+P=2P$ (拉力)。
- 对于CD段：轴力 ${N}_{CD}=P+P+P=3P$ (拉力)。
步骤 2：确定最大轴力
- 最大轴力出现在CD段，即 ${N}_{max}=3P$。
步骤 3：计算各段应力
- 对于AB段：应力 ${\sigma }_{AB}=\dfrac {P}{A}$。
- 对于BC段：应力 ${\sigma }_{BC}=\dfrac {2P}{2A}=\dfrac {P}{A}$。
- 对于CD段：应力 ${\sigma }_{CD}=\dfrac {3P}{3A}=\dfrac {P}{A}$。
步骤 4：确定最大应力
- 最大应力出现在CD段，即 ${\sigma }_{max}=\dfrac {P}{A}$。
- 对于AB段：轴力 ${N}_{AB}=P$ (拉力)。
- 对于BC段：轴力 ${N}_{BC}=P+P=2P$ (拉力)。
- 对于CD段：轴力 ${N}_{CD}=P+P+P=3P$ (拉力)。
步骤 2：确定最大轴力
- 最大轴力出现在CD段，即 ${N}_{max}=3P$。
步骤 3：计算各段应力
- 对于AB段：应力 ${\sigma }_{AB}=\dfrac {P}{A}$。
- 对于BC段：应力 ${\sigma }_{BC}=\dfrac {2P}{2A}=\dfrac {P}{A}$。
- 对于CD段：应力 ${\sigma }_{CD}=\dfrac {3P}{3A}=\dfrac {P}{A}$。
步骤 4：确定最大应力
- 最大应力出现在CD段，即 ${\sigma }_{max}=\dfrac {P}{A}$。