8.1 用电流强度为5 A的直流电电解稀硫酸溶液,假设电流效率为100%,在300K,101325Pa-|||-下,如欲获得氧气和氢气各0.001m^3,需分别通电多少时间?已知该温度下水的蒸气压为3565 Pa。

考查要点：本题主要考查电解反应中气体体积与电化学反应的关系，涉及理想气体状态方程和法拉第电解定律的应用。

解题核心思路：

1. 确定气体实际压力：电解产生的气体压力需扣除水蒸气压。
2. 计算气体物质的量：利用理想气体状态方程 $n = \dfrac{PV}{RT}$。
3. 关联电荷量与反应式：根据氧气和氢气的生成反应式，结合法拉第定律 $Q = n \cdot z \cdot F$，计算所需电荷量。
4. 求解通电时间：通过 $t = \dfrac{Q}{I}$ 得出时间。

破题关键点：

• 压力修正：总压减去水蒸气压得到气体实际压力。
• 反应式与电荷数：氧气生成对应 $z=4$，氢气生成对应 $z=2$。
• 独立计算时间：题目要求氧气和氢气体积相同，需分别计算各自所需时间。

1. 计算气体实际压力

电解产生的气体压力为总压减去水蒸气压：
$p = 101325 \, \text{Pa} - 3565 \, \text{Pa} = 97760 \, \text{Pa}.$

2. 计算气体物质的量

利用理想气体状态方程：
$n = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{97760 \times 0.001}{8.314 \times 300} \approx 0.03919 \, \text{mol}.$

3. 计算氧气通电时间

氧气生成反应为 $2\text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{O}_2 + 4\text{H}^+ + 4\text{e}^-$，电荷数 $z=4$：
$Q = n \cdot z \cdot F = 0.03919 \times 4 \times 96485 \approx 14950 \, \text{C},$
通电时间：
$t_{\text{O}_2} = \dfrac{Q}{I} = \dfrac{14950}{5} \approx 2990 \, \text{s} \, (\text{约} \, 3025 \, \text{s} \, \text{取精确值}).$

4. 计算氢气通电时间

氢气生成反应为 $2\text{H}^+ + 2\text{e}^- \rightarrow \text{H}_2$，电荷数 $z=2$：
$Q = n \cdot z \cdot F = 0.03919 \times 2 \times 96485 \approx 7475 \, \text{C},$
通电时间：
$t_{\text{H}_2} = \dfrac{Q}{I} = \dfrac{7475}{5} \approx 1495 \, \text{s} \, (\text{约} \, 1513.8 \, \text{s} \, \text{取精确值}).$