题目
一齿轮传动[1],主动轮齿数Z1=32,从动轮齿数Z2=80,则传动比i=( )。
一齿轮传动[1],主动轮齿数Z1=32,从动轮齿数Z2=80,则传动比i=( )。
题目解答
答案
±2.5
解析
考查要点:本题主要考查齿轮传动比的计算,涉及传动比的定义及符号的确定。
解题核心思路:
传动比的计算公式为 从动轮齿数与主动轮齿数的比值,即 $i = \frac{Z_2}{Z_1}$。
符号规则:若两齿轮为外啮合(常见情况),传动方向相反,传动比取负号;若为内啮合或其他特殊传动方式,符号可能不同。题目未明确传动类型时,答案通常保留符号的可能性,故写作 $\pm 2.5$。
步骤1:明确传动比公式
传动比的计算公式为:
$i = \frac{Z_2}{Z_1}$
其中,$Z_1$ 是主动轮齿数,$Z_2$ 是从动轮齿数。
步骤2:代入已知数据
已知 $Z_1 = 32$,$Z_2 = 80$,代入公式:
$i = \frac{80}{32} = 2.5$
步骤3:确定符号
- 外啮合传动(默认情况):传动方向相反,符号为负,即 $i = -2.5$。
- 其他传动方式(如内啮合):符号可能为正,即 $i = +2.5$。
由于题目未明确传动类型,答案需包含符号可能性,写作 $\pm 2.5$。