题目
某孔的直径为phi 50_(0)^+0.03，其轴线的直线度公差在图样上的给定值为phi 0.01 ( M)，则该孔遵守 _______ 边界，边界尺寸为 _______，允许的最大直线度公差为 _______。
某孔的直径为$\phi 50_{0}^{+0.03}$，其轴线的直线度公差在图样上的给定值为$\phi 0.01 \text{ M}$，则该孔遵守 _______ 边界，边界尺寸为 _______，允许的最大直线度公差为 _______。
题目解答
答案
根据题目，孔的直径为φ50₀⁺⁰·⁰³，轴线直线度公差为φ0.01Ⓜ，表示采用最大实体要求。
1. 孔的最大实体尺寸（MMC）为φ50，最大实体实效尺寸（MMVS） = φ50 - φ0.01 = φ49.99。
2. 该孔遵守最大实体实效边界，边界尺寸为φ49.99。
3. 当孔处于最小实体状态（φ50.03）时，允许的最大直线度公差为：
\[
\text{最大公差} = φ0.01 + (φ50.03 - φ50) = φ0.04
\]
综上：
- 遵守边界：最大实体实效边界（或MMV边界）。
- 边界尺寸：φ49.99。
- 最大直线度公差：φ0.04。
答案：
第1空：最大实体实效（或MMV，合理即可）。
第2空：φ49.99。
第3空：φ0.04。
解析
本题主要考查最大实体要求下的边界、边界尺寸以及允许的最大直线度公差的计算，解题思路如下：
- 判断采用的要求：
- 当尺寸公差后面标注有“M”时，表示采用最大实体要求。本题中孔的轴线直线度公差为$\phi 0.01 \text{ M}$，所以该孔采用最大实体要求。
- 计算最大实体实效尺寸：
- 对于孔来说，最大实体尺寸（MMC）是其最小极限尺寸。已知孔的直径为$\phi 50_{0}^{+0.03}$，所以最大实体尺寸$D_{MMC}=\phi 50$。
- 最大实体实效尺寸（MMVS）的计算公式为$D_{MMVS}=D_{MMC}-t$，其中$t$为形位公差值。本题中$t = \phi 0.01$，则最大实体实效尺寸$D_{MMVS}=\phi 50 - \phi 0.01=\phi 49.99$。
- 确定遵守的边界及边界尺寸：
- 在最大实体要求下，孔遵守最大实体实效边界（MMV边界），边界尺寸就是最大实体实效尺寸，即$\phi 49.99$。
- 计算允许的最大直线度公差：
- 当孔处于最小实体状态（LMC）时，允许的最大直线度公差最大。对于孔，最小实体尺寸$D_{LMC}$是其最大极限尺寸，本题中$D_{LMC}=\phi 50.03$。
- 允许的最大直线度公差计算公式为$T_{max}=t+(D_{LMC}-D_{MMC})$，将$t = \phi 0.01$，$D_{LMC}=\phi 50.03$，$D_{MMC}=\phi 50$代入公式可得：
$\begin{align*} T_{max}&=\phi 0.01+(\phi 50.03 - \phi 50)\\ &=\phi 0.01+\phi 0.03\\ &=\phi 0.04 \end{align*}$