题目
9.在57℃,让空气通过水,用排水取气法在100kPa下,把气体收集在一个带活塞的圆筒中。此时,湿空气-|||-体积为1.00L。已知在57℃, _(2)O=17kPa ;在10℃, _(2)O=1.2kPa 问:-|||-(1)温度不变,若压力降至50kPa,该气体体积为多少?-|||-(2)温度不变,若压力增至200kPa,该气体体积为多少?-|||-(3)压力不变,若温度升至100℃,该气体体积为多少?-|||-(4)压力不变,若温度降至10℃,该气体体积为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算干燥空气的初始压力
湿空气的总压力为100kPa，其中水蒸气的压力为17kPa，因此干燥空气的压力为：
$$ P_{\text{干燥空气}} = P_{\text{总}} - P_{H_2O} = 100kPa - 17kPa = 83kPa $$
步骤 2：计算温度不变时，压力变化对体积的影响
根据玻意耳定律，当温度不变时，气体的体积与压力成反比，即：
$$ P_1V_1 = P_2V_2 $$
其中，$P_1$和$V_1$是初始压力和体积，$P_2$和$V_2$是变化后的压力和体积。
(1) 当压力降至50kPa时，体积为：
$$ V_2 = \frac{P_1V_1}{P_2} = \frac{83kPa \times 1.00L}{50kPa} = 1.66L $$
(2) 当压力增至200kPa时，体积为：
$$ V_2 = \frac{P_1V_1}{P_2} = \frac{83kPa \times 1.00L}{200kPa} = 0.415L $$
步骤 3：计算压力不变时，温度变化对体积的影响
根据查理定律，当压力不变时，气体的体积与温度成正比，即：
$$ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} $$
其中，$T_1$和$T_2$是初始温度和变化后的温度，以开尔文为单位。
(3) 当温度升至100℃时，体积为：
$$ V_2 = \frac{V_1T_2}{T_1} = \frac{1.00L \times (100 + 273)K}{(57 + 273)K} = 1.13L $$
(4) 当温度降至10℃时，体积为：
$$ V_2 = \frac{V_1T_2}{T_1} = \frac{1.00L \times (10 + 273)K}{(57 + 273)K} = 0.72L $$
湿空气的总压力为100kPa，其中水蒸气的压力为17kPa，因此干燥空气的压力为：
$$ P_{\text{干燥空气}} = P_{\text{总}} - P_{H_2O} = 100kPa - 17kPa = 83kPa $$
步骤 2：计算温度不变时，压力变化对体积的影响
根据玻意耳定律，当温度不变时，气体的体积与压力成反比，即：
$$ P_1V_1 = P_2V_2 $$
其中，$P_1$和$V_1$是初始压力和体积，$P_2$和$V_2$是变化后的压力和体积。
(1) 当压力降至50kPa时，体积为：
$$ V_2 = \frac{P_1V_1}{P_2} = \frac{83kPa \times 1.00L}{50kPa} = 1.66L $$
(2) 当压力增至200kPa时，体积为：
$$ V_2 = \frac{P_1V_1}{P_2} = \frac{83kPa \times 1.00L}{200kPa} = 0.415L $$
步骤 3：计算压力不变时，温度变化对体积的影响
根据查理定律，当压力不变时，气体的体积与温度成正比，即：
$$ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} $$
其中，$T_1$和$T_2$是初始温度和变化后的温度，以开尔文为单位。
(3) 当温度升至100℃时，体积为：
$$ V_2 = \frac{V_1T_2}{T_1} = \frac{1.00L \times (100 + 273)K}{(57 + 273)K} = 1.13L $$
(4) 当温度降至10℃时，体积为：
$$ V_2 = \frac{V_1T_2}{T_1} = \frac{1.00L \times (10 + 273)K}{(57 + 273)K} = 0.72L $$