题目
容器中放有 100 g N2，温度与压力分别为 25^circ rm C 和 3039.75 kPa，若该气体反抗 1013.25 kPa 压力等外压绝热膨胀，试计算系统的最终温度 T 和过程的 Delta U、Delta H。假定 ({{N)}_2} 是理想气体，且 CV,m=20.71 J⋅mol−1⋅K−1。
容器中放有 ，温度与压力分别为 $25^\circ \rm C$ 和 ，若该气体反抗 压力等外压绝热膨胀，试计算系统的最终温度 $T$ 和过程的 $\Delta U$、$\Delta H$。假定 ${{\text{N}}_2}$ 是理想气体，且 。
题目解答
答案
，，
解析
步骤 1：计算初始状态的摩尔数
根据理想气体状态方程 $PV=nRT$，可以计算出初始状态的摩尔数 $n$。其中，$P$ 为初始压力，$V$ 为初始体积，$R$ 为理想气体常数，$T$ 为初始温度。
步骤 2：计算最终温度
由于过程是等外压绝热膨胀，根据绝热过程方程 $T_1V_1^{\gamma-1}=T_2V_2^{\gamma-1}$，可以计算出最终温度 $T_2$。其中，$\gamma$ 为比热比，对于双原子分子气体，$\gamma=7/5$。
步骤 3：计算 $\Delta U$ 和 $\Delta H$
根据 $\Delta U=nC_V\Delta T$ 和 $\Delta H=nC_p\Delta T$，可以计算出 $\Delta U$ 和 $\Delta H$。其中，$C_V$ 为摩尔定容热容，$C_p$ 为摩尔定压热容，$C_p=C_V+R$。
根据理想气体状态方程 $PV=nRT$，可以计算出初始状态的摩尔数 $n$。其中，$P$ 为初始压力，$V$ 为初始体积，$R$ 为理想气体常数，$T$ 为初始温度。
步骤 2：计算最终温度
由于过程是等外压绝热膨胀，根据绝热过程方程 $T_1V_1^{\gamma-1}=T_2V_2^{\gamma-1}$，可以计算出最终温度 $T_2$。其中，$\gamma$ 为比热比，对于双原子分子气体，$\gamma=7/5$。
步骤 3：计算 $\Delta U$ 和 $\Delta H$
根据 $\Delta U=nC_V\Delta T$ 和 $\Delta H=nC_p\Delta T$，可以计算出 $\Delta U$ 和 $\Delta H$。其中，$C_V$ 为摩尔定容热容，$C_p$ 为摩尔定压热容，$C_p=C_V+R$。