题目
(总分 12 分)现有一个由 8个等概符号组成的信源消息符号集,各符号间相互独 立,每个符号的宽度为 0.1ms。计算:(1)平均信息量;( 2)码元速率和平均信息速 率;(3)该信源工作 2 小时后所获得的信息量; (4)若把各符号编成二进制比特后 再进行传输,在工作 2 小时后发现了 27个差错比特(若每符号至多出错 1 位),求 传输的误比特率和误符号率。
(总分 12 分)现有一个由 8个等概符号组成的信源消息符号集,各符号间相互独 立,每个符号的宽度为 0.1ms。计算:(1)平均信息量;( 2)码元速率和平均信息速 率;(3)该信源工作 2 小时后所获得的信息量; (4)若把各符号编成二进制比特后 再进行传输,在工作 2 小时后发现了 27个差错比特(若每符号至多出错 1 位),求 传输的误比特率和误符号率。
题目解答
答案
解:解:(1) H log2M log28 3(bit /符号) ——(2分)
( 2) Ts=0.1ms ,所以 RB T1 10000Baud
s
R b R B H 10000 3 30kbit/s ——(2分)
(3) I Rb t 30 10* 2 3 * * 2 3600 216Mbit/s ——(3分)
解析
步骤 1：计算平均信息量
信源由8个等概符号组成，每个符号出现的概率相等，因此每个符号的信息量为：
\[ H = \log_2 M \]
其中，M为符号的个数，即8个符号。
步骤 2：计算码元速率和平均信息速率
码元速率（RB）是每秒传输的码元数，由每个符号的宽度（Ts）决定：
\[ R_B = \frac{1}{T_s} \]
平均信息速率（Rb）是每秒传输的信息量，由码元速率和每个符号的信息量决定：
\[ R_b = R_B \times H \]
步骤 3：计算工作2小时后所获得的信息量
信息量（I）是平均信息速率与工作时间的乘积：
\[ I = R_b \times t \]
其中，t为工作时间，2小时转换为秒。
步骤 4：计算误比特率和误符号率
误比特率（Pe）是差错比特数与总比特数的比值，误符号率（Ps）是差错符号数与总符号数的比值。由于每符号至多出错1位，差错符号数等于差错比特数。
信源由8个等概符号组成，每个符号出现的概率相等，因此每个符号的信息量为：
\[ H = \log_2 M \]
其中，M为符号的个数，即8个符号。
步骤 2：计算码元速率和平均信息速率
码元速率（RB）是每秒传输的码元数，由每个符号的宽度（Ts）决定：
\[ R_B = \frac{1}{T_s} \]
平均信息速率（Rb）是每秒传输的信息量，由码元速率和每个符号的信息量决定：
\[ R_b = R_B \times H \]
步骤 3：计算工作2小时后所获得的信息量
信息量（I）是平均信息速率与工作时间的乘积：
\[ I = R_b \times t \]
其中，t为工作时间，2小时转换为秒。
步骤 4：计算误比特率和误符号率
误比特率（Pe）是差错比特数与总比特数的比值，误符号率（Ps）是差错符号数与总符号数的比值。由于每符号至多出错1位，差错符号数等于差错比特数。