计算重车重心高用N16型平车（载重60t，自重20t，自轨面重心高度730mm，车底板高1210mm）装运一件重38t货物（重心高1.48m）。计算：（1）计算该重车重心高度H；（2）若H超过规定，用一件重14t的货物配重，计算该配重货物自支重面的重心高度不得超过多少？

考查要点：本题主要考查铁路运输中重车重心高度的计算及配重调整方法，涉及重心高度公式的应用和配重计算的原理。

解题核心思路：

1. 第一问：利用加权平均法计算重车重心高度，需注意货物重心高度是自轨面的高度，需将货物重心高度与车底板高度相加。
2. 第二问：当重心过高时，通过配重法调整，需保证调整后的总重心高度不超过规定值，需建立方程求解配重货物的重心高度限制。

破题关键点：

• 单位统一：所有长度单位需转换为毫米。
• 货物重心高度计算：货物重心高度是自轨面的高度，需包含车底板高度。
• 配重公式推导：通过总重心高度公式反推配重货物的重心高度。

第（1）题

确定货物重心高度

货物重心高为$1.48\ \text{m}$，车底板高为$1210\ \text{mm}$，因此货物重心自轨面高度为：
$h_{\text{货}} = 1210 + 1480 = 2690\ \text{mm}$

应用重心公式

重车重心高度公式为：
$H = \frac{Q_{\text{车}} h_{\text{车}} + Q_{\text{货}} h_{\text{货}}}{Q_{\text{车}} + Q_{\text{货}}}$
代入数据：
$H = \frac{20 \times 730 + 38 \times 2690}{20 + 38} = \frac{14600 + 102220}{58} = \frac{116820}{58} \approx 2014\ \text{mm}$

第（2）题

建立配重方程

调整后总重心高度需满足$H_{\text{新}} \leq 2000\ \text{mm}$，总重量为$Q_{\text{总}} = 20 + 38 + 14 = 72\ \text{t}$。设配重货物重心高度为$h_{\text{配}}$，则：
$\frac{(20 \times 730 + 38 \times 2690 + 14 \times h_{\text{配}})}{72} = 2000$

解方程求$h_{\text{配}}$

整理方程：
$20 \times 730 + 38 \times 2690 + 14h_{\text{配}} = 2000 \times 72$
计算得：
$14h_{\text{配}} = 144000 - 116820 = 27180 \implies h_{\text{配}} = \frac{27180}{14} \approx 1942\ \text{mm}$

求配重货物自身重心高度

配重货物重心自支重面高度为：
$h_{\text{配}} - 1210 = 1942 - 1210 = 732\ \text{mm}$