间隙半径是指顶点原子至间隙中心的距离再减去原子半径1-9 a)设有一钢球模型,球的直径不变,当有面心立万晶格转变为体心立万晶格 时,试计算器体积膨胀。b)经X射线测定,在912C时YFe的晶格常数为 0.3633nm, aFe的晶格常数为0.2892nm,当由 〒Fe转变为 aFe,试求其体 积膨胀,并与a)相比较,说明其差别的原因。答:由此可以说明在面心立方晶格向体心立方晶格转变过程中, Fe原子的原子半径发生了变化,并不遵守刚体模型,从而导致实际体积膨胀率要远小于钢球模 型的理论膨胀率。1-10已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为 0.286nm和0.3607nm,求1cm中 铁和铜的原子数。

解:

已知铁在室温下是体心立方晶格,每个体心立方晶胞共占有 2个Fe原子 铜在室温下是面心立方晶格,每个面心立方晶胞共占有 4个Cu原子。

已知铁在室温下的晶格常数为 0.286nm,

所以每个体心立方晶胞的体积 =(0.286) 3=0.0234nm3

1cm3 中的晶胞数 n=1 cm3/0.0234nmi^4.27 X022

1cm3 中的原子数 N=2n~ 8.54 X022

已知铜在室温下的晶格常数为 0.3607nm, 所以每个体心立方晶胞的体积 =(0.3607)3=0.0469nm3

1cm3 中的晶胞数 n=1 cm3/0.0469nn?"2.13 X022

1cm3 中的原子数 N=4n~8.52 X 022 1-11 一个位错环能否各部分都是螺型位错或各部分都是刃型位错,试说明之。 答:

不能。

位错环是弯曲闭合的,而一根位错线具有唯一的柏氏矢量,所以在位错环上必 然有与柏氏矢量垂直的部分,也有与柏氏矢量垂直的部分,也就是说位错环是 具有刃型位错和螺型位错的混合型位错。

1-12 在一个简单立方的二维晶体中,画出一个正刃型位错和一个负刃型位错,

1) 用柏氏回路求出正负刃型位错的柏氏矢量

2) 若将正负刃型位错反向时,其柏氏矢量是否也随之改变?

3)具体写出该柏氏矢量的方向和大小。

答:

1) 参考书本图 1.33和 1.36

2) 不会。一条位错线的柏氏矢量是恒定不变的。

3) 柏氏矢量大小均为 1 个原子间距,正刃型位错柏氏矢量方向为垂直于位错线

指向右,负刃型位错柏氏矢量方向为垂直于位错线指向左。

1-13 试计算出体心立方晶格 { 1 0 0 } 、{ 1 1 0 } 、{ 1 1 1 } 等晶面的原子密度和 < 1 0 0 >、< 1 1 0 >、< 1 1 1 >等晶向的原子密度,并指出其最密晶面和最密 晶向。(提示:晶面的原子密度为单位面积上的原子数,晶向的原子密度 为单位长度上的原子数)

解:

令晶格常数为 a

则{ 1 0 0 }等晶面的面积S=a2, { 1 0 0 }等晶面的原子数N=4X 1/4=1,

所以:p { 1 0 0 }=N/S=1/ a2

则{ 1 1 0 }等晶面的面积s="a2, { 1 1 0 }等晶面的原子数N=4X1/4+1=2,

所以:p { 1 10 }=N/S=乜/ a2

则{ 1 1 1 }等晶面的面积S=/ 2) a2, { 1 1 1 }等晶面的原子数N=3X1/6=1/2,

所以:p { 1 1 1 }=N/S=筋 3孑

则< 1 0 0 >等晶向的长度 L=a, < 1 0 0 >等晶向的原子数 N=2X1/2=1

所以: p < 1 0 0 >=N/L=1/ a

则< 1 1 0 >等晶向的长度L=v2a, < 1 1 0 >等晶向的原子数 N=2X 1/2=1

所以:p < i i 0 >=N/L=1/^2 a

则< 1 1 1 >等晶向的长度L=v3a, < 1 1 1 >等晶向的原子数 N=2X1/2+1=2

所以:p < 1 1 1 >=N/L=2/ v3a

最密晶面为: { 1 1 0 }等晶面,最密晶向: < 1 1 1 >

1-14 当晶体为面心立方晶格时,重复回答上体所提出的问题。

解:

令晶格常数为 a

则{ 1 0 0 }等晶面的面积S=a2, { 1 0 0 }等晶面的原子数N=4X1/4+1=2,

所以: p { 1 0 0 }=N/S=2/ a2

则{ 1 1 0 }等晶面的面积S="a2, { 1 1 0 }等晶面的原子数N=4X 1/4=1,

所以:p { 1 1 0 }=N/S=1/乜 a2

则{ 1 1 1 }等晶面的面积S= (\3/ 2) a2, { 1 1 1 }等晶面的原子数N=3X 1/6+3 X/2

=2,所以:p { 1 1 1 }=N/S=4/ ^3a2

则< 1 0 0 >等晶向的长度 L=a, < 1 0 0 >等晶向的原子数 N=2X1/2=1 所以: p < 1 0 0 >=N/L=1/ a

则< 1 1 0 >等晶向的长度L=v2a, < 1 1 0 >等晶向的原子数 N=2X1/2+1=2

所以:p < 1 1 0 >=N/L=2/v2 a

则< 1 1 1 >等晶向的长度L=v3a, < 1 1 1 >等晶向的原子数N=2X 1/2=1

所以:p < 1 1 1 >=N/L=1/ v3a

最密晶面为: { 1 1 1 }等晶面,最密晶向: < 1 1 0 >

1-15有一正方形位错线,其柏氏矢量及位错线的方向如图所示。试指出图中各 段位错线的性质,并指出刃型位错额外串排原子面所处的位置。

答:

位错线性质:

AD:负刃型位错 BC :正刃型位错

AB :左螺型位错 DC :右螺型位错

刃型位错额外半原子面位置:

AD:垂直纸面向里,因为负刃型位错的额外半原子面在位错线下方 BC:垂直纸面向外,因为正刃型位错的额外半原子面在位错线上方