题目
假设25^circmathrm(C)时，电池(Zn)|(ZnCl)_2(a_({ZnCl)_2})|(AgCl(s))|(Ag)的电动势为1.060,mathrm(V)，(Ag)|(AgCl)|(Cl)电极的标准电极电势为0.2224,mathrm(V)，(Zn)|(Zn)^2+电极的标准电极电势为-0.763,mathrm(V)。(1)写出电极反应、电池反应。(2)计算25^circmathrm(C)时通过2,(F)电量时的电池反应的Delta G。(3)估算a_({ZnCl)_2}、a_({Cl)^-}和a_({Zn)^2+}。
假设$25^{\circ}\mathrm{C}$时，电池$\text{Zn}|\text{ZnCl}_2(a_{\text{ZnCl}_2})|\text{AgCl(s)}|\text{Ag}$的电动势为$1.060\,\mathrm{V}$，$\text{Ag}|\text{AgCl}|\text{Cl}$电极的标准电极电势为$0.2224\,\mathrm{V}$，$\text{Zn}|\text{Zn}^{2+}$电极的标准电极电势为$-0.763\,\mathrm{V}$。(1)写出电极反应、电池反应。(2)计算$25^{\circ}\mathrm{C}$时通过$2\,\text{F}$电量时的电池反应的$\Delta G$。(3)估算$a_{\text{ZnCl}_2}$、$a_{\text{Cl}^{-}}$和$a_{\text{Zn}^{2+}}$。
题目解答
答案
1. 负极反应：$ \text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2e^- $。
正极反应：$ 2\text{AgCl} + 2e^- \rightarrow 2\text{Ag} + 2\text{Cl}^- $。
电池反应：$ \text{Zn} + 2\text{AgCl} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2\text{Cl}^- + 2\text{Ag} $。
2. 根据 $ \Delta G = -z F E $，得：
\[ \Delta G = -2 \times 96485 \times 1.060 = -204.5 \, \text{kJ/mol} \]
3. 标准电动势 $ E^{\circ} = 0.9854 \, \text{V} $，由 Nernst 方程：
\[ Q = 4 a_{\text{ZnCl}_2}^3 = 3.02 \times 10^{-3} \]
解得：
\[ a_{\text{ZnCl}_2} \approx 0.091 \]
\[ a(\text{Cl}^-) = 2 a_{\text{ZnCl}_2} \approx 0.182 \]
\[ a(\text{Zn}^{2+}) = a_{\text{ZnCl}_2} \approx 0.091 \]
最终结果：
1. 电池反应为 $ \text{Zn} + 2\text{AgCl} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2\text{Cl}^- + 2\text{Ag} $。
2. $ \Delta G = -204.5 \, \text{kJ/mol} $。
3. $ a_{\text{ZnCl}_2} \approx 0.091 $，$ a(\text{Cl}^-) \approx 0.182 $，$ a(\text{Zn}^{2+}) \approx 0.091 $。