8.在较高温度下,乙胺按下式分解是不可逆的气相反应:-|||-_(2)(H)_(5)N(H)_(2)=(C)_(2)(H)_(4)+N(H)_(3)-|||-反应温度为773K,乙胺的初压力 _(0)=7346Pa, 请根据下列实验数据,用尝试法确定上述反应的级数。-|||-反应时间 t/min 1 2 4 8 10 20 30 40-|||-压力变化 Delta P/Pa 664 1196 2270 3871 4539 6282 6941 7143

考查要点：本题要求通过实验数据确定乙胺分解反应的级数，核心在于分析压力变化与时间的关系，并结合不同反应级数的数学模型进行拟合。

解题思路：

1. 明确反应特点：乙胺分解为两种气体，总物质的量增加，导致总压力随时间变化。
2. 建立数学模型：根据一级、二级反应的速率方程，推导总压力变化与时间的关系式。
3. 尝试代入数据：将实验数据代入不同级数的公式，计算速率常数$k$，判断$k$是否恒定。

破题关键：

• 一级反应的总压力变化公式为$\Delta P = P_0(1 - e^{-kt})$，计算$\ln(1 - \Delta P/P_0)$与时间$t$是否成线性关系。
• 二级反应的总压力变化公式复杂，计算速率常数$k$时差异较大，难以拟合数据。

一级反应验证

1. 公式推导
   对于一级反应，乙胺分压$P_{\text{乙胺}} = P_0 e^{-kt}$，总压力$P_{\text{总}} = P_0(2 - e^{-kt})$，压力变化$\Delta P = P_0(1 - e^{-kt})$。

2. 计算速率常数$k$
   根据$\Delta P = P_0(1 - e^{-kt})$，变形得：
   $kt = -\ln\left(1 - \frac{\Delta P}{P_0}\right)$
   代入各时间点数据计算$k$，结果如下表：

   时间$t$/min	$\Delta P$/Pa	$\Delta P/P_0$	$kt$	$k$/min⁻¹
   1	664	0.09037	0.0953	0.0953
   2	1196	0.163	0.177	0.0885
   4	2270	0.308	0.369	0.0923
   8	3871	0.527	0.750	0.0938
   10	4539	0.618	0.963	0.0963
   20	6282	0.856	1.924	0.0962
   30	6941	0.945	2.89	0.0963
   40	7143	0.973	3.596	0.0899

3. 结论
   $k$值在$0.089$到$0.096$之间波动，平均约为$0.092$ min⁻¹，表明一级反应模型拟合良好。

二级反应验证

1. 公式推导
   对于二级反应，乙胺分压$P_{\text{乙胺}} = \frac{1}{kt + 1/P_0}$，总压力$\Delta P = P_0 - \frac{1}{kt + 1/P_0}$。

2. 计算速率常数$k$
   代入数据计算$k$，发现$k$值极小且不稳定（如$t=1$时$k \approx 0.0000136$ min⁻¹），无法解释数据趋势。