题目
测者纬度φ =0°,6月22日,太阳真出时的半圆方位等于_。A. 23°27′NEB. 66°33′NEC. 90°NED. 90°SE
测者纬度φ =0°,6月22日,太阳真出时的半圆方位等于_。
A. 23°27′NE
B. 66°33′NE
C. 90°NE
D. 90°SE
题目解答
答案
B. 66°33′NE
解析
考查要点:本题主要考查太阳真出时方位角的计算,涉及太阳赤纬、测者纬度与方位角的关系。
解题核心思路:
- 太阳赤纬:6月22日太阳直射北回归线,赤纬为$+23^\circ27'$。
- 测者纬度:$\phi=0^\circ$(赤道)。
- 关键公式:太阳真出时,方位角$A$满足$\sin A = -\tan\phi \tan\delta$。
- 特殊简化:当$\phi=0^\circ$时,公式简化为$\sin A = 0$,但需结合太阳赤纬的实际方向进一步分析。
破题关键:
- 赤道上太阳真出时,方位角由太阳赤纬的符号决定。
- 太阳赤纬为北($\delta>0^\circ$),真出方位角为东北方向,大小为$90^\circ - |\delta|$。
步骤1:确定太阳赤纬
6月22日为夏至日,太阳直射北回归线,赤纬$\delta = +23^\circ27'$。
步骤2:代入方位角公式
太阳真出时,方位角公式为:
$\sin A = -\tan\phi \tan\delta$
代入$\phi=0^\circ$,得:
$\sin A = -\tan0^\circ \tan23^\circ27' = 0$
此时$A=0^\circ$或$180^\circ$,但需结合太阳赤纬的实际方向修正。
步骤3:修正方位角方向
- 太阳赤纬$\delta>0^\circ$(北半球),赤道上太阳真出时,方位角为东北方向。
- 方位角大小为:
$A = 90^\circ - |\delta| = 90^\circ - 23^\circ27' = 66^\circ33'$