题目
[则试3]-|||-某反应的Ea值为 cdot (mol)^-1 ,加入催化剂后活化能降为 cdot (mol)^-1 。-|||-设加入催化剂前后指前因子A值保持不变,则在773K时,加入催化剂后的反应速率常数是原-|||-来的多少倍?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定反应速率常数的公式
反应速率常数 $k$ 与活化能 $E_a$、指前因子 $A$、温度 $T$ 和气体常数 $R$ 之间的关系由阿伦尼乌斯方程给出：
$$ k = A e^{-E_a / RT} $$
步骤 2：计算加入催化剂前后的反应速率常数比
设加入催化剂前的活化能为 ${E}_{{a}_{1}} = 190 kJ \cdot mol^{-1}$，加入催化剂后的活化能为 ${E}_{{a}_{2}} = 136 kJ \cdot mol^{-1}$，温度 $T = 773 K$，气体常数 $R = 8.314 J \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1}$。则加入催化剂前后的反应速率常数比为：
$$ \frac{k_2}{k_1} = \frac{A e^{-E_{a_2} / RT}}{A e^{-E_{a_1} / RT}} = e^{(E_{a_1} - E_{a_2}) / RT} $$
步骤 3：代入数值计算
将数值代入上述公式中计算：
$$ \frac{k_2}{k_1} = e^{(190 \times 10^3 - 136 \times 10^3) / (773 \times 8.314)} $$
$$ \frac{k_2}{k_1} = e^{(54 \times 10^3) / (6416.22)} $$
$$ \frac{k_2}{k_1} = e^{8.41} $$
$$ \frac{k_2}{k_1} = 4457.8 $$
反应速率常数 $k$ 与活化能 $E_a$、指前因子 $A$、温度 $T$ 和气体常数 $R$ 之间的关系由阿伦尼乌斯方程给出：
$$ k = A e^{-E_a / RT} $$
步骤 2：计算加入催化剂前后的反应速率常数比
设加入催化剂前的活化能为 ${E}_{{a}_{1}} = 190 kJ \cdot mol^{-1}$，加入催化剂后的活化能为 ${E}_{{a}_{2}} = 136 kJ \cdot mol^{-1}$，温度 $T = 773 K$，气体常数 $R = 8.314 J \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1}$。则加入催化剂前后的反应速率常数比为：
$$ \frac{k_2}{k_1} = \frac{A e^{-E_{a_2} / RT}}{A e^{-E_{a_1} / RT}} = e^{(E_{a_1} - E_{a_2}) / RT} $$
步骤 3：代入数值计算
将数值代入上述公式中计算：
$$ \frac{k_2}{k_1} = e^{(190 \times 10^3 - 136 \times 10^3) / (773 \times 8.314)} $$
$$ \frac{k_2}{k_1} = e^{(54 \times 10^3) / (6416.22)} $$
$$ \frac{k_2}{k_1} = e^{8.41} $$
$$ \frac{k_2}{k_1} = 4457.8 $$