题目
【题目】将下列反应组成原电池(温度为298.15K)2I^-(a)+2Fe^(3+)+(aq)=I_2(s)+2Fe^(2+)(aq)(1)计算原电池的标准电动势;(2)计算反应的标准摩尔吉布斯函数变;(3)用图式表示原电池;(4)计算 c(I^-)=1.0*10^(-2)mol⋅dm^(-3) 以及 c(Fe^(3+))=c(Fe^(2+)v/10 时原电池的电动势。
【题目】将下列反应组成原电池(温度为298.15K)2I^-(a)+2Fe^(3+)+(aq)=I_2(s)+2Fe^(2+)(aq)(1)计算原电池的标准电动势;(2)计算反应的标准摩尔吉布斯函数变;(3)用图式表示原电池;(4)计算 c(I^-)=1.0*10^(-2)mol⋅dm^(-3) 以及 c(Fe^(3+))=c(Fe^(2+)v/10 时原电池的电动势。
题目解答
答案
【解析】(1) E^e=0.236V(2) Δ_rG_m^e=-45.5kJ⋅mol^(-1)(4)E=0.058V
解析
步骤 1：计算原电池的标准电动势
原电池的标准电动势可以通过计算氧化还原反应中氧化剂和还原剂的标准电极电势的差值来得到。对于反应2I^-(aq)+2Fe^(3+)(aq)=I_2(s)+2Fe^(2+)(aq)，氧化剂是Fe^(3+)，还原剂是I^-。根据标准电极电势表，Fe^(3+)/Fe^(2+)的标准电极电势为0.771V，I_2/I^-的标准电极电势为0.535V。因此，原电池的标准电动势E^e=0.771V-0.535V=0.236V。
步骤 2：计算反应的标准摩尔吉布斯函数变
反应的标准摩尔吉布斯函数变Δ_rG_m^e可以通过公式Δ_rG_m^e=-nFE^e计算，其中n为反应中转移的电子数，F为法拉第常数(96485C/mol)，E^e为原电池的标准电动势。对于反应2I^-(aq)+2Fe^(3+)(aq)=I_2(s)+2Fe^(2+)(aq)，n=2，E^e=0.236V，因此Δ_rG_m^e=-2×96485C/mol×0.236V=-45.5kJ⋅mol^(-1)。
步骤 3：用图式表示原电池
原电池的图式表示为：Pt|I_2(s),I^-(aq)||Fe^(3+)(aq),Fe^(2+)(aq)|Pt。其中，Pt表示铂电极，I_2(s),I^-(aq)表示还原剂，Fe^(3+)(aq),Fe^(2+)(aq)表示氧化剂。
步骤 4：计算 c(I^-)=1.0*10^(-2)mol⋅dm^(-3) 以及 c(Fe^(3+))=c(Fe^(2+)v/10 时原电池的电动势
根据能斯特方程，原电池的电动势E可以通过公式E=E^e-(RT/nF)ln(Q)计算，其中E^e为原电池的标准电动势，R为气体常数(8.314J⋅mol^(-1)⋅K^(-1))，T为温度(298.15K)，n为反应中转移的电子数，F为法拉第常数(96485C/mol)，Q为反应商。对于反应2I^-(aq)+2Fe^(3+)(aq)=I_2(s)+2Fe^(2+)(aq)，n=2，E^e=0.236V，Q=[Fe^(2+)]^2/[Fe^(3+)]^2[I^-]^2。当c(I^-)=1.0*10^(-2)mol⋅dm^(-3)以及c(Fe^(3+))=c(Fe^(2+)v/10时，Q=(1/10)^2/(1/10)^2×(1.0*10^(-2))^2=1.0*10^(-4)。因此，E=0.236V-(8.314J⋅mol^(-1)⋅K^(-1)×298.15K)/(2×96485C/mol)ln(1.0*10^(-4))=0.058V。
原电池的标准电动势可以通过计算氧化还原反应中氧化剂和还原剂的标准电极电势的差值来得到。对于反应2I^-(aq)+2Fe^(3+)(aq)=I_2(s)+2Fe^(2+)(aq)，氧化剂是Fe^(3+)，还原剂是I^-。根据标准电极电势表，Fe^(3+)/Fe^(2+)的标准电极电势为0.771V，I_2/I^-的标准电极电势为0.535V。因此，原电池的标准电动势E^e=0.771V-0.535V=0.236V。
步骤 2：计算反应的标准摩尔吉布斯函数变
反应的标准摩尔吉布斯函数变Δ_rG_m^e可以通过公式Δ_rG_m^e=-nFE^e计算，其中n为反应中转移的电子数，F为法拉第常数(96485C/mol)，E^e为原电池的标准电动势。对于反应2I^-(aq)+2Fe^(3+)(aq)=I_2(s)+2Fe^(2+)(aq)，n=2，E^e=0.236V，因此Δ_rG_m^e=-2×96485C/mol×0.236V=-45.5kJ⋅mol^(-1)。
步骤 3：用图式表示原电池
原电池的图式表示为：Pt|I_2(s),I^-(aq)||Fe^(3+)(aq),Fe^(2+)(aq)|Pt。其中，Pt表示铂电极，I_2(s),I^-(aq)表示还原剂，Fe^(3+)(aq),Fe^(2+)(aq)表示氧化剂。
步骤 4：计算 c(I^-)=1.0*10^(-2)mol⋅dm^(-3) 以及 c(Fe^(3+))=c(Fe^(2+)v/10 时原电池的电动势
根据能斯特方程，原电池的电动势E可以通过公式E=E^e-(RT/nF)ln(Q)计算，其中E^e为原电池的标准电动势，R为气体常数(8.314J⋅mol^(-1)⋅K^(-1))，T为温度(298.15K)，n为反应中转移的电子数，F为法拉第常数(96485C/mol)，Q为反应商。对于反应2I^-(aq)+2Fe^(3+)(aq)=I_2(s)+2Fe^(2+)(aq)，n=2，E^e=0.236V，Q=[Fe^(2+)]^2/[Fe^(3+)]^2[I^-]^2。当c(I^-)=1.0*10^(-2)mol⋅dm^(-3)以及c(Fe^(3+))=c(Fe^(2+)v/10时，Q=(1/10)^2/(1/10)^2×(1.0*10^(-2))^2=1.0*10^(-4)。因此，E=0.236V-(8.314J⋅mol^(-1)⋅K^(-1)×298.15K)/(2×96485C/mol)ln(1.0*10^(-4))=0.058V。