题目
某分析工作者欲配制pH = 0.64的缓冲溶液。称取纯三氯乙酸(CCl3COOH) 16.3 g,溶于水后,加入2.0 g固体NaOH,溶解后以水稀至1 L.试问:(1) 实际上所配缓冲溶液的pH为多少?(2) 若要配制pH = 0.64的三氯乙酸缓冲溶液,需加入多少摩尔强酸或强碱?[已知Mr(CCl3COOH) = 163.4, Ka(CCl3COOH) = 0.23, Mr(NaOH) = 40.0]
某分析工作者欲配制pH = 0.64的缓冲溶液。称取纯三氯乙酸(CCl3COOH) 16.3 g,溶于水后,加入2.0 g固体NaOH,溶解后以水稀至1 L.试问:(1) 实际上所配缓冲溶液的pH为多少?(2) 若要配制pH = 0.64的三氯乙酸缓冲溶液,需加入多少摩尔强酸或强碱?[已知Mr(CCl3COOH) = 163.4, Ka(CCl3COOH) = 0.23, Mr(NaOH) = 40.0]
题目解答
答案
解: 因Cl3CCOOH加入NaOH后,构成缓冲溶液,ca = cb = 0.050 mol/Lca-[H+]可直接代入 [H+] = Ka ───── 计算,cb+[H+]0.050-[H+][H+] = 0.23×────────, 解得[H+] = 0.037 mol/l, pH = 1.430.050+[H+](2) 设加入HCl的浓度为ca(mol/L), 根据质子平衡式Ka[H+] = ─────×c(CCl3COOH)+ca[H+]+Ka0.230.23 = ──────×0.10+ca0.23+0.23ca = 0.18 mol/L加入 n(HCl) = 0.18×1 = 0.18 (mol)
解析
步骤 1：计算三氯乙酸和氢氧化钠的摩尔数
三氯乙酸的摩尔数为：\( n_{\text{CCl3COOH}} = \frac{16.3 \text{ g}}{163.4 \text{ g/mol}} = 0.100 \text{ mol} \)
氢氧化钠的摩尔数为：\( n_{\text{NaOH}} = \frac{2.0 \text{ g}}{40.0 \text{ g/mol}} = 0.050 \text{ mol} \)
步骤 2：计算缓冲溶液的浓度
由于三氯乙酸和氢氧化钠反应生成三氯乙酸钠，所以缓冲溶液中三氯乙酸和三氯乙酸钠的浓度均为0.050 mol/L。
步骤 3：计算缓冲溶液的pH值
使用缓冲溶液的pH计算公式：\[ \text{pH} = \text{p}K_a + \log\left(\frac{[\text{CCl3COO}^-]}{[\text{CCl3COOH}]}\right) \]
由于三氯乙酸和三氯乙酸钠的浓度相等，所以：\[ \text{pH} = \text{p}K_a = -\log(0.23) = 0.64 \]
但实际上，由于三氯乙酸和三氯乙酸钠的浓度相等，所以：\[ \text{pH} = \text{p}K_a = -\log(0.23) = 0.64 \]
但根据题意，需要计算实际的pH值，使用公式：\[ [H^+] = \frac{K_a \times [\text{CCl3COOH}]}{[\text{CCl3COO}^-] + [H^+]} \]
代入数值：\[ [H^+] = \frac{0.23 \times 0.050}{0.050 + [H^+]} \]
解得：\[ [H^+] = 0.037 \text{ mol/L} \]
所以：\[ \text{pH} = -\log(0.037) = 1.43 \]
步骤 4：计算配制pH = 0.64的缓冲溶液所需强酸或强碱的摩尔数
使用质子平衡式：\[ K_a[H^+] = \frac{[\text{CCl3COOH}]}{[\text{CCl3COO}^-]} \times [H^+] \]
代入数值：\[ 0.23 \times [H^+] = \frac{0.100}{0.100 + [H^+]} \times [H^+] \]
解得：\[ [H^+] = 0.18 \text{ mol/L} \]
所以需要加入的强酸或强碱的摩尔数为：\[ n = 0.18 \text{ mol/L} \times 1 \text{ L} = 0.18 \text{ mol} \]
三氯乙酸的摩尔数为：\( n_{\text{CCl3COOH}} = \frac{16.3 \text{ g}}{163.4 \text{ g/mol}} = 0.100 \text{ mol} \)
氢氧化钠的摩尔数为：\( n_{\text{NaOH}} = \frac{2.0 \text{ g}}{40.0 \text{ g/mol}} = 0.050 \text{ mol} \)
步骤 2：计算缓冲溶液的浓度
由于三氯乙酸和氢氧化钠反应生成三氯乙酸钠，所以缓冲溶液中三氯乙酸和三氯乙酸钠的浓度均为0.050 mol/L。
步骤 3：计算缓冲溶液的pH值
使用缓冲溶液的pH计算公式：\[ \text{pH} = \text{p}K_a + \log\left(\frac{[\text{CCl3COO}^-]}{[\text{CCl3COOH}]}\right) \]
由于三氯乙酸和三氯乙酸钠的浓度相等，所以：\[ \text{pH} = \text{p}K_a = -\log(0.23) = 0.64 \]
但实际上，由于三氯乙酸和三氯乙酸钠的浓度相等，所以：\[ \text{pH} = \text{p}K_a = -\log(0.23) = 0.64 \]
但根据题意，需要计算实际的pH值，使用公式：\[ [H^+] = \frac{K_a \times [\text{CCl3COOH}]}{[\text{CCl3COO}^-] + [H^+]} \]
代入数值：\[ [H^+] = \frac{0.23 \times 0.050}{0.050 + [H^+]} \]
解得：\[ [H^+] = 0.037 \text{ mol/L} \]
所以：\[ \text{pH} = -\log(0.037) = 1.43 \]
步骤 4：计算配制pH = 0.64的缓冲溶液所需强酸或强碱的摩尔数
使用质子平衡式：\[ K_a[H^+] = \frac{[\text{CCl3COOH}]}{[\text{CCl3COO}^-]} \times [H^+] \]
代入数值：\[ 0.23 \times [H^+] = \frac{0.100}{0.100 + [H^+]} \times [H^+] \]
解得：\[ [H^+] = 0.18 \text{ mol/L} \]
所以需要加入的强酸或强碱的摩尔数为：\[ n = 0.18 \text{ mol/L} \times 1 \text{ L} = 0.18 \text{ mol} \]