题目
直接电位法中,假设电动势的测量误差1mV,下面叙述中正确的是A. 离子的价态越低,其浓度测量的相对误差越大B. 离子的价态越低,其浓度测量的相对误差越小C. 浓度测量的相对误差与离子的价态没有关系
直接电位法中,假设电动势的测量误差1mV,下面叙述中正确的是
A. 离子的价态越低,其浓度测量的相对误差越大
B. 离子的价态越低,其浓度测量的相对误差越小
C. 浓度测量的相对误差与离子的价态没有关系
题目解答
答案
B. 离子的价态越低,其浓度测量的相对误差越小
解析
考查要点:本题主要考查直接电位法中电动势测量误差对浓度相对误差的影响,涉及能斯特方程的应用及误差传递分析。
解题核心思路:
- 根据能斯特方程,建立电动势与浓度的关系;
- 通过微分法分析电动势误差对浓度的相对误差的影响;
- 推导出相对误差与离子价态的关系,判断选项。
破题关键点:
- 相对误差公式推导:通过能斯特方程对电动势误差进行微分,得到浓度相对误差与离子价态的关系;
- 价态与误差的反比关系:相对误差与离子价态成反比,价态越低,相对误差越小。
根据能斯特方程:
$E = E^0 + \frac{RT}{nF} \ln c$
其中,$n$为离子价态,$c$为离子浓度。
对电动势$E$取微分,得:
$\Delta E = \frac{RT}{nF} \cdot \frac{1}{c} \Delta c$
整理得浓度的相对误差:
$\frac{\Delta c}{c} = \frac{nF}{RT} \cdot \Delta E$
由此可知,浓度的相对误差与离子价态$n$成正比。因此:
- 离子价态越低($n$小),相对误差越小;
- 离子价态越高($n$大),相对误差越大。
选项B正确。