题目
[例 -21 某挂钩装置如图 9-10a 所示,已知厚度 _(1)=8mm _(2)=5mm, 销钉材料的许用-|||-切应力 [ t] =60MPa 许用挤压应力 [ (a)_(m)] =190M(P)_(a) 若所受最大拉力 =20kN, 试确定-|||-销钉直径d。-|||-了-|||-a)
题目解答
答案
解析
步骤 1：根据剪切强度确定销钉直径
销钉承受双剪，由截面法可得任一剪切面上的剪力（见图 9-10c）。
${F}_{s}=\dfrac {F}{2}=10kN$
根据剪切强度条件：
$t=\dfrac {Fs}{As}=\dfrac {10\times {10}^{3}N}{\dfrac {\pi }{4}{d}^{2}}\leqslant [ t] =60\times {10}^{6}Pa$
可得销钉直径：
$d\geqslant 0.0146m=14.6mm$
步骤 2：根据挤压强度确定销钉直径
由于 ${t}_{1}\lt 2{t}_{2}$，故可知最大挤压应力位于销钉的中间段，如图 9-10b 所示。
根据挤压强度条件：
${a}_{n-abc}=(\dfrac {{F}_{b}}{{a}_{b}})=\dfrac {F}{d{l}_{1}}=\dfrac {20\times {10}^{3}N}{a\times 8\times {10}^{-3}m}\leqslant [ {a}_{n}] =1.90\times {10}^{6}Pa$
可得销钉直径：
$d\geqslant 0.0132m=13.2mm$
步骤 3：综合上述计算结果，选取销钉的直径
综合上述计算结果，可选取销钉的直径 $d=15mm$。
销钉承受双剪，由截面法可得任一剪切面上的剪力（见图 9-10c）。
${F}_{s}=\dfrac {F}{2}=10kN$
根据剪切强度条件：
$t=\dfrac {Fs}{As}=\dfrac {10\times {10}^{3}N}{\dfrac {\pi }{4}{d}^{2}}\leqslant [ t] =60\times {10}^{6}Pa$
可得销钉直径：
$d\geqslant 0.0146m=14.6mm$
步骤 2：根据挤压强度确定销钉直径
由于 ${t}_{1}\lt 2{t}_{2}$，故可知最大挤压应力位于销钉的中间段，如图 9-10b 所示。
根据挤压强度条件：
${a}_{n-abc}=(\dfrac {{F}_{b}}{{a}_{b}})=\dfrac {F}{d{l}_{1}}=\dfrac {20\times {10}^{3}N}{a\times 8\times {10}^{-3}m}\leqslant [ {a}_{n}] =1.90\times {10}^{6}Pa$
可得销钉直径：
$d\geqslant 0.0132m=13.2mm$
步骤 3：综合上述计算结果，选取销钉的直径
综合上述计算结果，可选取销钉的直径 $d=15mm$。