题目

习题45 已知C_(2)H_(5)OH(1)在25℃时的标准摩尔燃烧焓为-1367kJ·mol^-1，试用CO_(2) (g)和H_(2)O (l)在25℃时的生成焓，计算C_(2)H_(5)OH(1)在25℃时的标准摩尔生成焓。[答案：-277.4kJ·mol^-1]

习题45 已知$C_{2}H_{5}OH(1)$在25℃时的标准摩尔燃烧焓为-1367kJ·mol$^{-1}$，试用$CO_{2} (g)$和$H_{2}O (l)$在25℃时的生成焓，计算$C_{2}H_{5}OH(1)$在25℃时的标准摩尔生成焓。 [答案：-277.4kJ·mol$^{-1}$]

题目解答

答案

问题解析

题目要求计算乙醇（$C_{2}H_{5}OH(1)$）在25℃时的标准摩尔生成焓。已知的信息包括乙醇的标准摩尔燃烧焓，以及$CO_{2} (g)$和$H_{2}O (l)$在25℃时的生成焓。我们可以通过以下步骤来解决这个问题：

  1. 写出乙醇的燃烧反应方程式：
    乙醇的燃烧反应方程式为：
    $C_{2}H_{5}OH(1) + 3O_{2}(g) \rightarrow 2CO_{2}(g) + 3H_{2}O(l)$

  2. 标准摩尔燃烧焓的定义：
    标准摩尔燃烧焓（$\Delta_c H^\circ$）是指1摩尔物质在标准状态下完全燃烧生成稳定氧化物时的焓变。已知乙醇的标准摩尔燃烧焓为-1367 kJ·mol$^{-1}$。

  3. 标准摩尔生成焓的定义：
    标准摩尔生成焓（$\Delta_f H^\circ$）是指1摩尔物质在标准状态下从元素的最稳定单质生成时的焓变。

  4. 利用生成焓计算燃烧焓：
    燃烧反应的焓变可以表示为生成物的生成焓之和减去反应物的生成焓之和：
    $\Delta_c H^\circ = \sum \Delta_f H^\circ_{\text{生成物}} - \sum \Delta_f H^\circ_{\text{反应物}}$
    对于乙醇的燃烧反应：
    $\Delta_c H^\circ = [2 \Delta_f H^\circ(CO_{2}(g)) + 3 \Delta_f H^\circ(H_{2}O(l))] - [\Delta_f H^\circ(C_{2}H_{5}OH(1)) + 3 \Delta_f H^\circ(O_{2}(g))]$
    其中，$\Delta_f H^\circ(O_{2}(g)) = 0$，因为氧气在标准状态下的生成焓为零。

  5. 代入已知数据：

    • $\Delta_c H^\circ(C_{2}H_{5}OH(1)) = -1367 \text{ kJ·mol}^{-1}$
    • $\Delta_f H^\circ(CO_{2}(g)) = -393.5 \text{ kJ·mol}^{-1}$
    • $\Delta_f H^\circ(H_{2}O(l)) = -285.8 \text{ kJ·mol}^{-1}$

    代入这些值：
    $-1367 = [2 \times (-393.5) + 3 \times (-285.8)] - \Delta_f H^\circ(C_{2}H_{5}OH(1))$

  6. 计算生成物的生成焓之和：
    $2 \times (-393.5) + 3 \times (-285.8) = -787.0 + (-857.4) = -1644.4 \text{ kJ·mol}^{-1}$

  7. 解方程求$\Delta_f H^\circ(C_{2}H_{5}OH(1))$：
    $-1367 = -1644.4 - \Delta_f H^\circ(C_{2}H_{5}OH(1))$
    $\Delta_f H^\circ(C_{2}H_{5}OH(1)) = -1644.4 + 1367 = -277.4 \text{ kJ·mol}^{-1}$

最终答案

乙醇（$C_{2}H_{5}OH(1)$）在25℃时的标准摩尔生成焓为 $\boxed{-277.4 \text{ kJ·mol}^{-1}}$。

解析

考查要点：本题主要考查燃烧焓与生成焓的关系，以及如何利用已知生成焓数据计算目标物质的生成焓。

解题核心思路：

  1. 写出乙醇的标准燃烧反应方程式，明确反应物和生成物。
  2. 利用燃烧焓的定义式，将燃烧焓表示为生成物与反应物生成焓的差值。
  3. 代入已知数据（CO₂和H₂O的生成焓），建立方程求解乙醇的生成焓。

破题关键点：

  • 燃烧焓的公式：$\Delta_c H^\circ = \sum \Delta_f H^\circ_{\text{生成物}} - \sum \Delta_f H^\circ_{\text{反应物}}$。
  • 氧气的生成焓为0（作为单质，标准态下生成焓为零）。
  • 代数运算的准确性，注意符号处理。

步骤1：写出乙醇的燃烧反应方程式

乙醇（$C_2H_5OH(l)$）的标准燃烧反应为：
$C_2H_5OH(l) + 3O_2(g) \rightarrow 2CO_2(g) + 3H_2O(l)$

步骤2：应用燃烧焓公式

根据燃烧焓的定义：
$\Delta_c H^\circ = \left[ 2\Delta_f H^\circ(CO_2) + 3\Delta_f H^\circ(H_2O) \right] - \left[ \Delta_f H^\circ(C_2H_5OH) + 3\Delta_f H^\circ(O_2) \right]$
其中，$\Delta_f H^\circ(O_2) = 0$（氧气为单质，生成焓为零）。代入已知数据：

  • $\Delta_c H^\circ(C_2H_5OH) = -1367 \, \text{kJ·mol}^{-1}$
  • $\Delta_f H^\circ(CO_2) = -393.5 \, \text{kJ·mol}^{-1}$
  • $\Delta_f H^\circ(H_2O) = -285.8 \, \text{kJ·mol}^{-1}$

步骤3：代入数据并解方程

将数值代入公式：
$-1367 = \left[ 2(-393.5) + 3(-285.8) \right] - \Delta_f H^\circ(C_2H_5OH)$
计算生成物的总生成焓：
$2(-393.5) + 3(-285.8) = -787.0 - 857.4 = -1644.4 \, \text{kJ·mol}^{-1}$
整理方程：
$-1367 = -1644.4 - \Delta_f H^\circ(C_2H_5OH)$
解得：
$\Delta_f H^\circ(C_2H_5OH) = -1644.4 + 1367 = -277.4 \, \text{kJ·mol}^{-1}$