题目
在计算机中设某进制有 12 个数码,依次为 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B,其中 A 对应十进制中的 10,B 对应十进制中的 11。若将十进制正整数 23 转化为该进制表示,则结果为
在计算机中设某进制有 12 个数码,依次为 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B,其中 A 对应十进制中的 10,B 对应十进制中的 11。若将十进制正整数 23 转化为该进制表示,则结果为
题目解答
答案
1B
解析
考查要点:本题主要考查进制转换的基本方法,特别是十进制数转换为其他进制数的除基取余法。
解题核心思路:
将十进制数转换为指定进制数时,需反复用该进制数去除十进制数,记录每次的余数。余数对应的数码即为该进制下的数字,最终将余数倒序排列得到结果。
破题关键点:
- 明确进制规则:题目中进制为12,数码范围是0~B(对应十进制0~11)。
- 正确计算余数:每次除法运算后,余数需对应正确的数码(如余数11对应B)。
- 倒序排列余数:最终结果需将余数从最后一次到第一次依次排列。
步骤1:用12去除十进制数23
计算:
$23 \div 12 = 1 \text{(商)} \quad \text{余} \quad 11 \text{(对应数码B)}$
此时余数为11,对应数码B,记录为最低位。
步骤2:用商继续除以12
计算:
$1 \div 12 = 0 \text{(商)} \quad \text{余} \quad 1 \text{(对应数码1)}$
此时余数为1,对应数码1,记录为高位。
步骤3:倒序排列余数
将余数按从后到前的顺序排列,得到结果1B。