题目

原码[1]、反码和补码的概念1）概念________________________：是最简单的机器数表示法[2]。其数符位用0表示正，1表示负，其余各位表示真值本身。即用第一位表示符号， 其余位表示值，比如如果是8位二进制[3]：1的原码是________，—1的原码是________。________：正数的反码同原码，负数的反码为除符号位外，其它各位按位取反。正数的反码是其本身，负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反1的反码是________，—1的反码是________。________：正数的补码同原码，负数的补码为反码加1。负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+11的补码是________，—1的补码是________。2）转换方法当真值为正数时，原码、反码、补码3种机器数的最高位均为0当真值为负数时，原码、反码、补码3种机器数的最高位均为1机器数的最高位为符号位，其它位称为数值位。当真值为正数时，原码=反码=补码；当真值为负数时，三种机器数的符号位相同，均为________，原码的数值位保持“原”样，反码的数值位是原码数值位的“________”，补码的数值位是原码的数值位的“按位取反”后再加________，简称“________________”。当真值为负数时：补码=反码+1当真值为负数时：原码= [补码]取补补码= [原码]取补[-x]补=模-[x]补[x]补=模-[-x]补比如8bit，模=28=1_0000_0000例如：（1）假设码长为8位，写出下列数的原码、反码和补码。根据本题可得到结论：0的原码、反码各有两种表示方法，而补码是唯一的全0表示。（2）假设码长为8位，写出原码、反码和补码所能表示定点整数和定点小数的范围。由此可见：n位的二进制数用原码表示，则可表示的数的个数为________________________个；n位的二进制数用反码表示，则可表示的数的个数为________________________________个；n位的二进制数用补码表示，则可表示的数的个数为________________个。比如：补码中用(-128)代替了(-0)编程中常用到的32位int类型，可以表示范围是： [-231～231-1] 因为第一位表示的是符号位.而使用补码表示时又可以多保存一个最小值-2G～2G-1

原码[1]、反码和补码的概念

1）概念

________________

________：是最简单的机器数表示法[2]。其数符位用0表示正，1表示负，其余各位表示真值本身。

即用第一位表示符号， 其余位表示值，比如如果是8位二进制[3]：

1的原码是________，

—1的原码是________。

________：正数的反码同原码，负数的反码为除符号位外，其它各位按位取反。

正数的反码是其本身，负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反

1的反码是________，

—1的反码是________。

________：正数的补码同原码，负数的补码为反码加1。

负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1

1的补码是________，

—1的补码是________。

2）转换方法

当真值为正数时，原码、反码、补码3种机器数的最高位均为0

当真值为负数时，原码、反码、补码3种机器数的最高位均为1

机器数的最高位为符号位，其它位称为数值位。

当真值为正数时，原码=反码=补码；

当真值为负数时，三种机器数的符号位相同，均为________，原码的数值位保持“原”样，反码的数值位是原码数值位的“________”，补码的数值位是原码的数值位的“按位取反”后再加________，简称“________________”。

当真值为负数时：补码=反码+1

当真值为负数时：原码= [补码]取补补码= [原码]取补

[-x]补=模-[x]补

[x]补=模-[-x]补比如8bit，模=28=1_0000_0000

例如：（1）假设码长为8位，写出下列数的原码、反码和补码。

根据本题可得到结论：0的原码、反码各有两种表示方法，而补码是唯一的全0表示。

（2）假设码长为8位，写出原码、反码和补码所能表示定点整数和定点小数的范围。

由此可见：n位的二进制数用原码表示，则可表示的数的个数为________________________个；n位的二进制数用反码表示，则可表示的数的个数为________________________________个；n位的二进制数用补码表示，则可表示的数的个数为________________个。

比如：补码中用(-128)代替了(-0)

编程中常用到的32位int类型，可以表示范围是： [-231～231-1] 因为第一位表示的是符号位.而使用补码表示时又可以多保存一个最小值-2G～2G-1

题目解答

答案

机器数： 有原码、反码和补码三种表示方法。 原码 00000001 10000001 反码 00000001 11111110 补码 00000001 11111110 1 按位取反 1 取反加 1 2 n -1 2 n － 1 ２ n

解析

考查要点：本题主要考查原码、反码、补码的基本概念、转换方法及表示范围。
核心思路：

  1. 符号位与数值位：原码、反码、补码均用最高位表示符号（0为正，1为负），其余位表示数值。
  2. 正数处理：三种码形式相同，直接保留数值。
  3. 负数处理：
    • 反码：符号位不变，数值位按位取反。
    • 补码：反码基础上加1（即原码取反后加1）。
  4. 表示范围：原码和反码存在“+0”与“-0”，补码统一为全0表示0，且能多表示一个最小负数。

1）概念填空

原码

  • 定义：符号位直接表示正负，数值位为真值本身。
  • 示例：
    • 8位二进制中，1的原码为00000001，-1的原码为10000001。

反码

  • 定义：正数与原码相同；负数符号位不变，数值位取反。
  • 示例：
    • 1的反码为00000001，-1的反码为11111110（原码10000001取反后去掉符号位）。

补码

  • 定义：正数与原码相同；负数为反码加1。
  • 示例：
    • 1的补码为00000001，-1的补码为11111110（反码11111110加1）。

2）转换方法填空

  • 符号位：正数为0，负数为1。
  • 负数处理：
    • 原码数值位保持原样。
    • 反码数值位按位取反。
    • 补码数值位取反加1（即“取反加1”）。
  • 表示范围：
    • 原码/反码：可表示数为 $2^{n-1}-1$ 个正数和 $2^{n-1}-1$ 个负数，共 $2^{n}-2$ 个。
    • 补码：可表示数为 $2^{n}$ 个（含唯一0，多一个最小负数）。