题目

乙酸的熔点为16.6^circmathrm(C)，熔化焓为184 mathrm(J)cdotmathrm(g)^-1，则1 mathrm(mol)乙酸的熔化熵变mathrm(DS)=___。已知乙酸的摩尔质量M=60.23 mathrm(g)cdotmathrm(mol)^-1。

乙酸的熔点为$16.6^{\circ}\mathrm{C}$，熔化焓为$184\ \mathrm{J}\cdot\mathrm{g}^{-1}$，则$1\ \mathrm{mol}$乙酸的熔化熵变$\mathrm{DS}=$___。已知乙酸的摩尔质量$M=60.23\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}$。

题目解答

答案

根据题意，1摩尔乙酸的熔化焓为： \[ ΔH = 184 \, \text{J/g} \times 60.23 \, \text{g/mol} = 11082.32 \, \text{J/mol} \] 熔化温度为： \[ T = 16.6 + 273.15 = 289.75 \, \text{K} \] 熔化熵变计算为： \[ ΔS = \frac{ΔH}{T} = \frac{11082.32}{289.75} \approx 38.25 \, \text{J/(mol·K)} \] 最终结果为： \[ ΔS \approx 38.25 \, \text{J/(mol·K)} \]

解析

本题考查熔化熵变的计算，解题思路是先根据乙酸的摩尔质量和熔化焓计算出$1\mathrm{mol}$乙酸的熔化焓$\Delta H$，再将乙酸的熔点转化为热力学温度$T$，最后根据熔化熵变的计算公式$\Delta S = \frac{\Delta H}{T}$计算出$1\mathrm{mol}$乙酸的熔化熵变。

  1. 计算$1\mathrm{mol}$乙酸的熔化焓$\Delta H$：
    已知乙酸的熔化焓为$184\ \mathrm{J}\cdot\mathrm{g}^{-1}$，摩尔质量$M = 60.23\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}$，根据公式$\Delta H = \text{熔化焓} \times M$，可得：
    $\Delta H = 184\ \mathrm{J}\cdot\mathrm{g}^{-1} \times 60.23\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1} = 11082.32\ \mathrm{J}\cdot\mathrm{mol}^{-1}$
  2. 将乙酸的熔点转化为热力学温度$T$：
    已知乙酸的熔点为$16.6^{\circ}\mathrm{C}$，根据热力学温度与摄氏温度的转换公式$T = t + 273.15$（其中$t$为摄氏温度），可得：
    $T = 16.6^{\circ}\mathrm{C} + 273.15 = 289.75\ \mathrm{K}$
  3. 计算$1\mathrm{mol}$乙酸的熔化熵变$\Delta S$：
    根据熔化熵变的计算公式$\Delta S = \frac{\Delta H}{T}$，将$\Delta H = 11082.32\ \mathrm{J}\cdot\mathrm{mol}^{-1}$，$T = 289.75\ \mathrm{K}$代入公式，可得：
    $\Delta S = \frac{11082.32\ \mathrm{J}\cdot\mathrm{mol}^{-1}}{289.75\ \mathrm{K}} \approx 38.25\ \mathrm{J}\cdot\mathrm{mol}^{-1}\cdot\mathrm{K}^{-1}$