今有以下两浮点数(阶码和尾数均用补码表示): X:阶码0000 尾数0.10000111 Y:阶码1111 尾数0.11100100 求:X-Y

考查要点：本题主要考查浮点数的补码表示及运算，包括阶码对齐、尾数运算、结果规格化等步骤。

解题核心思路：

1. 阶码对齐：将两数的阶码调整为相同，通过移动尾数实现，需注意尾数移动后的舍入处理。
2. 尾数运算：对齐后直接进行尾数的减法运算，注意符号位的处理。
3. 结果规格化：将运算结果的尾数调整为符合规格化形式（最高有效位为1），并相应调整阶码。
4. 补码转换：最终结果的阶码和尾数需用补码表示。

破题关键点：

• 阶码对齐方向：阶码大的数调整到阶码小的数，避免精度损失。
• 尾数移动方向：阶码增大时，尾数右移；阶码减小时，尾数左移。
• 规格化处理：确保尾数最高有效位为1，通过左移或右移调整，并同步更新阶码。

阶码对齐

1. 确定阶码值：
   • X阶码：0000（补码）对应十进制0
   • Y阶码：1111（补码）对应十进制-1（假设4位补码）
2. 对齐方向：X阶码更大（0 > -1），需将Y的阶码调整到0。
3. 调整Y的尾数：Y阶码增加1（从-1到0），尾数右移1位：
   • 原尾数：0.11100100
   • 右移后：0.01110010（舍去末位0，无需进位）

尾数相减

1. 对齐后尾数：
   • X尾数：0.10000111
   • Y调整后尾数：0.01110010
2. 直接相减：

     0.10000111
   - 0.01110010
   = 0.00010101

规格化处理

1. 检查最高有效位：结果0.00010101最高有效位为第4位，需左移3位：

   0.00010101 → 0.10101000（左移3位）

2. 调整阶码：左移3位相当于阶码减少3，原阶码0变为-3。
3. 阶码补码转换：-3的4位补码为1101。

符号位处理

• 尾数结果为正（符号位0），无需改变符号。