题目
已知如下所示长度为12的表：（Jan， Feb， Mar， Apr， May， June， July， Aug， Sep， Oct， Nov， Dec）按表中元素顺序构造一棵平衡二叉排序树，并求其在等概率的情况下查找成功的平均查找长度[1]。
已知如下所示长度为12的表：（Jan， Feb， Mar， Apr， May， June， July， Aug， Sep， Oct， Nov， Dec）按表中元素顺序构造一棵平衡二叉排序树，并求其在等概率的情况下查找成功的平均查找长度[1]。
题目解答
答案
解析
步骤 1：构造平衡二叉排序树
首先，我们需要按照给定的顺序构造一棵平衡二叉排序树。平衡二叉排序树是一种二叉搜索树，其中任意节点的左右子树的高度差不超过1。为了构造平衡二叉排序树，我们需要将给定的元素按照一定的顺序插入到树中，同时保持树的平衡性。插入元素的顺序为：Jan， Feb， Mar， Apr， May， June， July， Aug， Sep， Oct， Nov， Dec。
步骤 2：计算平均查找长度
在等概率的情况下，查找成功的平均查找长度（ASL）可以通过以下公式计算：
$$ASL = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (d_i + 1)$$
其中，n是树中节点的总数，d_i是第i个节点的深度（根节点的深度为0），+1是因为查找成功需要比较一次。
首先，我们需要按照给定的顺序构造一棵平衡二叉排序树。平衡二叉排序树是一种二叉搜索树，其中任意节点的左右子树的高度差不超过1。为了构造平衡二叉排序树，我们需要将给定的元素按照一定的顺序插入到树中，同时保持树的平衡性。插入元素的顺序为：Jan， Feb， Mar， Apr， May， June， July， Aug， Sep， Oct， Nov， Dec。
步骤 2：计算平均查找长度
在等概率的情况下，查找成功的平均查找长度（ASL）可以通过以下公式计算：
$$ASL = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (d_i + 1)$$
其中，n是树中节点的总数，d_i是第i个节点的深度（根节点的深度为0），+1是因为查找成功需要比较一次。