题目
用泵自贮油池向高位槽输送矿物油，流量为38.4吨/小时，高位槽中液面比油池中液面高20m，管路总长（包括阀门及管件的当量长度）330m，进出口阻力不计。管径为φ108×4mm，若油在输送温度下的比重为0.96，粘度为3430cP，求泵所需的实际功率，设泵的效率η=50%。
用泵自贮油池向高位槽输送矿物油，流量为38.4吨/小时，高位槽中液面比油池中液面高20m，管路总长（包括阀门及管件的当量长度）330m，进出口阻力不计。管径为φ108×4mm，若油在输送温度下的比重为0.96，粘度为3430cP，求泵所需的实际功率，设泵的效率η=50%。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算流体的流速
根据流量和管径计算流体的流速。流量为38.4吨/小时，转换为质量流量为38400kg/h，再转换为体积流量为38400/(0.96*1000)=40m³/h。管径为φ108×4mm，即内径为100mm，计算流速u=40/(3600*0.785*0.1²)=1.415m/s。
步骤 2：计算雷诺数
根据流体的流速、粘度和管径计算雷诺数。雷诺数Re=duρ/μ=0.1*1.415*960/(3430*10^-3)=39.6，小于2000，属于层流。
步骤 3：计算摩擦系数
根据雷诺数计算摩擦系数。摩擦系数λ=64/Re=64/39.6=1.616。
步骤 4：计算总压头损失
根据摩擦系数、管长、流速和重力加速度计算总压头损失。总压头损失He=ΔZ+λ(L/d)(u²/2g)=20+1.616*(330/0.1)*(1.415²/2*9.81)=564.2m。
步骤 5：计算泵所需的实际功率
根据总压头损失、流量和泵的效率计算泵所需的实际功率。泵所需的实际功率N=Q*He*ρ*g/(3600*η)=38400*564.2*9.81/(3600*0.5*1000)=118.1kW。
根据流量和管径计算流体的流速。流量为38.4吨/小时，转换为质量流量为38400kg/h，再转换为体积流量为38400/(0.96*1000)=40m³/h。管径为φ108×4mm，即内径为100mm，计算流速u=40/(3600*0.785*0.1²)=1.415m/s。
步骤 2：计算雷诺数
根据流体的流速、粘度和管径计算雷诺数。雷诺数Re=duρ/μ=0.1*1.415*960/(3430*10^-3)=39.6，小于2000，属于层流。
步骤 3：计算摩擦系数
根据雷诺数计算摩擦系数。摩擦系数λ=64/Re=64/39.6=1.616。
步骤 4：计算总压头损失
根据摩擦系数、管长、流速和重力加速度计算总压头损失。总压头损失He=ΔZ+λ(L/d)(u²/2g)=20+1.616*(330/0.1)*(1.415²/2*9.81)=564.2m。
步骤 5：计算泵所需的实际功率
根据总压头损失、流量和泵的效率计算泵所需的实际功率。泵所需的实际功率N=Q*He*ρ*g/(3600*η)=38400*564.2*9.81/(3600*0.5*1000)=118.1kW。