某带传动装置，主、从动轴平行且轴心距 a=1000(mm)，主动轮传递功率为 10(kW)、转速 n_1=1200(r/min)、基准直径[1] dd_1=300(mm)，从动轮转速 n_2=400(r/min)，带的厚度忽略不计，摩擦系数 m=0.2，设此时有效拉力已达最大值。试求从动带轮基准直径 dd_2= ____ (mm)，带速[2] v= ____ (m/s)，各轮上包角 alpha_1= ____ (度)、alpha_2= ____ (度)及作用于紧边上的拉力 F_1= ____ (N)（不计弹性滑动的影响）。附：e=2.718。（保留两位小数）

1. 根据传动比 $ i = \frac{n_1}{n_2} = \frac{d_{d2}}{d_{d1}} $，得： \[ d_{d2} = \frac{n_1}{n_2} \times d_{d1} = \frac{1200}{400} \times 300 = 900 \, \text{mm} \] 2. 带速计算： \[ v = \frac{\pi d_{d1} n_1}{60 \times 10^3} = \frac{\pi \times 300 \times 1200}{60 \times 10^3} = 18.85 \, \text{m/s} \] 3. 包角计算： \[ \theta = \arcsin \left( \frac{d_{d2} - d_{d1}}{2a} \right) = \arcsin(0.3) \approx 17.46^\circ \] \[ \alpha_1 = 180^\circ - 2\theta = 145.08^\circ, \quad \alpha_2 = 180^\circ + 2\theta = 214.92^\circ \] 4. 欧拉公式与功率关系： \[ \frac{F_1}{F_2} = e^{\mu \alpha_1} = e^{0.2 \times 2.532} \approx 1.659 \] \[ F_1 - F_2 = \frac{P}{v} = \frac{10000}{18.85} \approx 530.51 \, \text{N} \] \[ F_2 = \frac{530.51}{0.659} \approx 805.86 \, \text{N}, \quad F_1 = 1.659 \times 805.86 \approx 1337.68 \, \text{N} \] 最终答案： - $ d_{d2} = 900 \, \text{mm} $ - $ v = 18.85 \, \text{m/s} $ - $ \alpha_1 = 145.08^\circ $ - $ \alpha_2 = 214.92^\circ $ - $ F_1 \approx 1337.68 \, \text{N} $