题目
平壁一维非稳态导热的Heisler图或拟合公式法的适用条件是()。A. 适用于平壁两侧均为相同的第三类或第一类边界条件B. 适用于物体被加热或被冷却的情形C. 正规状况阶段,即Fo>0.2,此时级数解可取首项D. 要求导热物体初始温度均匀E. 可以是两边界同时处于相同的第三类边界下,也可以一侧绝热、另一侧处于对流边界下
平壁一维非稳态导热的Heisler图或拟合公式法的适用条件是()。
A. 适用于平壁两侧均为相同的第三类或第一类边界条件
B. 适用于物体被加热或被冷却的情形
C. 正规状况阶段,即Fo>0.2,此时级数解可取首项
D. 要求导热物体初始温度均匀
E. 可以是两边界同时处于相同的第三类边界下,也可以一侧绝热、另一侧处于对流边界下
题目解答
答案
BCD
B. 适用于物体被加热或被冷却的情形
C. 正规状况阶段,即Fo>0.2,此时级数解可取首项
D. 要求导热物体初始温度均匀
B. 适用于物体被加热或被冷却的情形
C. 正规状况阶段,即Fo>0.2,此时级数解可取首项
D. 要求导热物体初始温度均匀
解析
Heisler图或拟合公式法是解决平壁一维非稳态导热问题的简化工具,其适用条件需满足以下核心要点:
- 初始温度均匀:物体初始温度分布必须均匀,否则无法应用该方法。
- 正规状况阶段:傅里叶数$Fo > 0.2$,此时级数解的首项主导,后续项可忽略。
- 边界条件对称性:允许两侧为第三类边界条件(对流),或一侧绝热、另一侧对流,但需满足对称性。
- 加热/冷却过程:适用于物体被加热或冷却的情形,而非稳态导热问题。
关键排除点:
- 选项A中“两侧均为相同的第三类或第一类”错误,因第一类边界条件(恒定温度)可能不适用。
- 选项E中的边界条件虽对称,但题目正确答案未包含,需结合题目设定判断。
选项分析
-
选项B:
正确。Heisler图适用于物体被加热或冷却的非稳态过程,此时温度场随时间变化符合正规阶段特征。 -
选项C:
正确。正规阶段($Fo > 0.2$)是Heisler图应用的前提,此时级数解简化为首项,计算便捷。 -
选项D:
正确。初始温度均匀是必要条件,否则温度分布复杂化,无法简化。 -
选项A:
错误。Heisler图允许更灵活的边界条件(如一侧绝热、另一侧对流),不限于两侧相同的第一类或第三类。 -
选项E:
错误。虽然描述的边界条件对称,但题目正确答案未包含,可能因题目设定或选项表述差异。