题目
（10分）有一逆流热交换器，将1.25 kg.s的苯从77℃冷却至27℃，苯的平均比热Cp为1.88 KJ.kg.K。冷却水的进、出口温度分别为25℃和47℃。换热器采用φ25×2.5 mm的钢管，水在管内，苯在管外，水和苯的传热膜系数分别为α＝850w.m.K和α＝1700w.m.K。钢的导热系数λ＝49w.m.K。若忽略污垢的热阻，试求冷却水消耗量及管子的总长度。
（10分）有一逆流热交换器，将1.25 kg.s的苯从77℃冷却至27℃，苯的平均比热Cp为1.88 KJ.kg.K。冷却水的进、出口温度分别为25℃和47℃。换热器采用φ25×2.5 mm的钢管，水在管内，苯在管外，水和苯的传热膜系数分别为α＝850w.m.K和α＝1700w.m.K。钢的导热系数λ＝49w.m.K。若忽略污垢的热阻，试求冷却水消耗量及管子的总长度。
题目解答
答案
q=CpG(t-t)=117.5 KJ/S
W=117.5/[4.187×(47-25)]=1.276 kg.S
Δt=[(77-47)-(27-25)]/[ln(30/2)]=10.34 ℃
1/K=1/α+1/α+δ/λ
K=550.7 w.m.K
A=q/K.Δt=20.635 m
L=A/πdm=292.1 m
解析
步骤 1：计算苯的冷却热负荷
根据热负荷公式 q = CpG(t1 - t2)，其中 Cp 是苯的比热，G 是苯的质量流量，t1 和 t2 分别是苯的初始和最终温度。
步骤 2：计算冷却水的消耗量
根据热负荷公式 q = CwW(t3 - t4)，其中 Cw 是水的比热，W 是水的质量流量，t3 和 t4 分别是水的初始和最终温度。
步骤 3：计算对数平均温差
根据对数平均温差公式 Δt = [(t1 - t4) - (t2 - t3)] / ln[(t1 - t4) / (t2 - t3)]，其中 t1, t2, t3, t4 分别是苯和水的初始和最终温度。
步骤 4：计算总传热系数
根据总传热系数公式 1/K = 1/α1 + 1/α2 + δ/λ，其中 α1 和 α2 分别是水和苯的传热膜系数，δ 是钢管的壁厚，λ 是钢管的导热系数。
步骤 5：计算换热面积
根据换热面积公式 A = q / (KΔt)，其中 q 是热负荷，K 是总传热系数，Δt 是对数平均温差。
步骤 6：计算管子的总长度
根据管子的总长度公式 L = A / (πd)，其中 A 是换热面积，d 是钢管的内径。
根据热负荷公式 q = CpG(t1 - t2)，其中 Cp 是苯的比热，G 是苯的质量流量，t1 和 t2 分别是苯的初始和最终温度。
步骤 2：计算冷却水的消耗量
根据热负荷公式 q = CwW(t3 - t4)，其中 Cw 是水的比热，W 是水的质量流量，t3 和 t4 分别是水的初始和最终温度。
步骤 3：计算对数平均温差
根据对数平均温差公式 Δt = [(t1 - t4) - (t2 - t3)] / ln[(t1 - t4) / (t2 - t3)]，其中 t1, t2, t3, t4 分别是苯和水的初始和最终温度。
步骤 4：计算总传热系数
根据总传热系数公式 1/K = 1/α1 + 1/α2 + δ/λ，其中 α1 和 α2 分别是水和苯的传热膜系数，δ 是钢管的壁厚，λ 是钢管的导热系数。
步骤 5：计算换热面积
根据换热面积公式 A = q / (KΔt)，其中 q 是热负荷，K 是总传热系数，Δt 是对数平均温差。
步骤 6：计算管子的总长度
根据管子的总长度公式 L = A / (πd)，其中 A 是换热面积，d 是钢管的内径。