题目
已知HA=43.637m,hBA=3.786m,则可计算HB()。A. 43.637mB. 47.423mC. 39.851mD. -39.851m
已知HA=43.637m,hBA=3.786m,则可计算HB()。
A. 43.637m
B. 47.423m
C. 39.851m
D. -39.851m
题目解答
答案
C. 39.851m
解析
考查要点:本题主要考查高程计算的基本概念,涉及两点间高差与高程的关系。
解题核心思路:
高差的定义是关键。已知点A的高程$H_A$和B到A的高差$h_{BA}$,需明确$h_{BA} = H_A - H_B$,从而推导出$H_B = H_A - h_{BA}$。计算时需注意数值的正负号,避免方向混淆。
破题关键点:
- 正确理解高差符号:$h_{BA}$表示A点比B点高,因此$H_A > H_B$。
- 代数运算准确性:减法运算需注意小数部分的借位处理。
根据高差定义:
$h_{BA} = H_A - H_B$
将已知数值代入公式:
$3.786 = 43.637 - H_B$
解得:
$H_B = 43.637 - 3.786 = 39.851 \, \text{m}$
关键步骤说明:
- 公式变形:将原式变形为$H_B = H_A - h_{BA}$。
- 数值计算:直接代入数值计算,注意小数点对齐和借位。