题目

要使铁盐溶液不生成(Fe(OH))_3沉淀，可加入(F)^-，竞争反应为(Fe(OH))_3 + 6(F)^- leftharpoons (FeF)_6^3- + 3(OH)^-，该反应的竞争平衡常数为（ ）A. K_(j)^theta = K_({sp)}^theta[(Fe(OH))_3] div K_({f)}^theta[(FeF)_6^3-]B. K_(j)^theta = (1)/(K_({sp))^theta[(Fe(OH))_3] times K_({f)}^theta[(FeF)_6^3-]}C. K_(j)^theta = K_({sp)}^theta[(Fe(OH))_3] times K_({f)}^theta[(FeF)_6^3-]D. K_(j)^theta = K_({sp)}^theta[(Fe(OH))_3] times K_{{f)}^theta[(FeF)_6^3-]}^6

要使铁盐溶液不生成$\text{Fe(OH)}_3$沉淀，可加入$\text{F}^-$，竞争反应为 $\text{Fe(OH)}_3 + 6\text{F}^- \rightleftharpoons \text{FeF}_6^{3-} + 3\text{OH}^-$， 该反应的竞争平衡常数为（ ） A. $K_{j}^{\theta} = K_{\text{sp}}^{\theta}[\text{Fe(OH)}_3] \div K_{\text{f}}^{\theta}[\text{FeF}_6^{3-}]$ B. $K_{j}^{\theta} = \frac{1}{K_{\text{sp}}^{\theta}[\text{Fe(OH)}_3] \times K_{\text{f}}^{\theta}[\text{FeF}_6^{3-}]}$ C. $K_{j}^{\theta} = K_{\text{sp}}^{\theta}[\text{Fe(OH)}_3] \times K_{\text{f}}^{\theta}[\text{FeF}_6^{3-}]$ D. $K_{j}^{\theta} = K_{\text{sp}}^{\theta}[\text{Fe(OH)}_3] \times \{K_{\text{f}}^{\theta}[\text{FeF}_6^{3-}]\}^6$

题目解答

答案

根据题目给出的反应： \[ Fe(OH)_3 + 6F^- \leftrightarrow FeF_6^{3-} + 3OH^- \] 可将平衡常数 $ K_j^\circ $ 分解为： \[ K_j^\circ = K_{sp}^\circ[Fe(OH)_3] \times K_f^\circ[FeF_6^{3-}] \] 其中，$ K_{sp}^\circ = [Fe^{3+}][OH^-]^3 $，$ K_f^\circ = \frac{[FeF_6^{3-}]}{[Fe^{3+}][F^-]^6} $。 两者相乘得： \[ K_j^\circ = \frac{[FeF_6^{3-}][OH^-]^3}{[F^-]^6} \] 因此，$ K_j^\circ = K_{sp}^\circ \times K_f^\circ $。 答案：C. $ K_j^\circ = K_{sp}^\circ[Fe(OH)_3] \times K_f^\circ[FeF_6^{3-}] $

解析

本题考查化学平衡常数的推导，解题思路是通过将反应的平衡常数分解为溶度积常数和配合物稳定常数，然后进行推导计算。

  1. 首先写出反应的平衡常数表达式：
    对于反应$\text{Fe(OH)}_3 + 6\text{F}^- \rightleftharpoons \text{FeF}_6^{3-} + 3\text{OH}^-$，其平衡常数$K_{j}^{\theta}=\frac{[\text{FeF}_6^{3-}][\text{OH}^-]^3}{[\text{F}^-]^6}$。
  2. 然后将平衡常数分解为溶度积常数和配合物稳定常数：
    溶度积常数$K_{\text{sp}}^{\theta}=[\text{Fe}^{3 +}][\text{OH}^-]^3$，配合物稳定常数$K_{\text{f}}^{\theta}=\frac{[\text{FeF}_6^{3 -}]}{[\text{Fe}^{3 +}][\text{F}^-]^6}$。
  3. 接着将两者相乘：
    $K_{\text{sp}}^{\theta} \times K_{\text{f}}^{\theta}=[\text{Fe}^{3 +}][\text{OH}^-]^3\times\frac{[\text{FeF}_6^{3 -}]}{[\text{Fe}^{3 +}][\text{F}^-]^6}=\frac{[\text{FeF}_6^{3 -}][\text{OH}^-]^3}{[\text{F}^-]^6}$。
    由此可得$K_{j}^{\theta} = K_{\text{sp}}^{\theta}[\text{Fe(OH)}_3] \times K_{\text{f}}^{\theta}[\text{FeF}_6^{3-}]$。