3、25℃时,已知Pbl2的 =8.5times (10)^-9, 则Pbl2饱和溶液中I的浓度-|||-为 __ cdot (L)^-1, Pbl2在 .01molcdot (L)^-1k1 溶液中的溶解度 S= __-|||-cdot (L)^-1

本题主要考查难溶电解质的溶度积常数（$K_{sp}$）的相关计算，解题的关键在于根据沉淀溶解平衡和溶度积的定义式进行计算。

1. 计算$PbI_2$饱和溶液中$I^-$的浓度

$PbI_2$在溶液中存在沉淀溶解平衡：$PbI_2(s)\rightleftharpoons Pb^{2 + }(aq) + 2I^-(aq)$。
设饱和溶液中$[Pb^{2 + }]=x\ mol\cdot L^{-1}$，根据化学计量关系可知$[I^-]=2x\ mol\cdot L^{-1}$。
溶度积常数$K_{sp}$的定义式为$K_{sp}=[Pb^{2 + }]\cdot[I^-]^2$，已知$K_{sp}=8.5\times 10^{-9}$，将$[Pb^{2 + }]=x$和$[I^-]=2x$代入$K_{sp}$表达式可得：
$\begin{align*} K_{sp}&=x\cdot(2x)^2\\ 8.5\times 10^{-9}&=x\cdot4x^2\\ 8.5\times 10^{-9}&=4x^3\\ x^3&=\frac{8.5\times 10^{-9}}{4}\\ x^3&=2.125\times 10^{-9}\\ x&=\sqrt[3]{2.125\times 10^{-9}}\\ x&\approx1.29\times 10^{-3}\ mol\cdot L^{-1} \end{align*}$
则$[I^-]=2x\approx2\times1.29\times 10^{-3}=2.57\times 10^{-3}\ mol\cdot L^{-1}$。

2. 计算$PbI_2$在$0.01\ mol\cdot L^{-1}KI$溶液中的溶解度$S$

设$PbI_2$在$0.01\ mol\cdot L^{-1}KI$溶液中的溶解度为$S\ mol\cdot L^{-1}$，则溶液中$[Pb^{2 + }]=S\ mol\cdot L^{-1}$，$PbI_2$溶解产生的$[I^-]=2S\ mol\cdot L^{-1}$。
由于$KI$完全电离产生$I^-$，$[I^-]_{KI}=0.01\ mol\cdot L^{-1}$，且$0.01\gg2S$，所以溶液中总的$[I^-]\approx0.01\ mol\cdot L^{-1}$。
根据$K_{sp}$的定义式$K_{sp}=[Pb^{2 + }]\cdot[I^-]^2$，将$[Pb^{2 + }]=S$和$[I^-]\approx0.01$代入可得：
$\begin{align*} K_{sp}&=S\times(0.01)^2\\ 8.5\times 10^{-9}&=S\times10^{-4}\\ S&=\frac{8.5\times 10^{-9}}{10^{-4}}\\ S&=8.5\times 10^{-5}\ mol\cdot L^{-1} \end{align*}$