21已知水在100℃、101.325kPa下的摩尔蒸发焓△ vaphm=40.668 k .mol-1.试分别计算下列两过程的Q、W、△U及△H。(水蒸气可按理想气体处理)(1)在100℃,101.325kPa条件下,1kg水蒸发为水蒸气(2)在恒定100°的真空容器中,1kg水全部蒸发为水蒸气,并且水蒸气压力恰好为101.325kPa

步骤 1：计算1kg水的摩尔数
1kg水的摩尔数为：$n = \frac{m}{M} = \frac{1000}{18} = 55.56$ mol，其中$m$为水的质量，$M$为水的摩尔质量。
步骤 2：计算过程(1)的Q、W、△U及△H
(1)在100℃,101.325kPa条件下,1kg水蒸发为水蒸气。
- Q：蒸发焓乘以摩尔数，$Q = \Delta H_{vap} \times n = 40.668 \times 55.56 = 2261.6$ kJ
- W：理想气体的体积变化，$W = -P\Delta V = -P(V_{2} - V_{1})$，其中$V_{1}$为水的体积，$V_{2}$为水蒸气的体积。由于水的体积相对于水蒸气的体积可以忽略不计，所以$W = -P V_{2} = -P \frac{nRT}{P} = -nRT = -55.56 \times 8.314 \times 373.15 = -172.2$ kJ
- △U：内能变化，$\Delta U = Q + W = 2261.6 - 172.2 = 2089.4$ kJ
- △H：焓变，$\Delta H = Q = 2261.6$ kJ
步骤 3：计算过程(2)的Q、W、△U及△H
(2)在恒定100°的真空容器中,1kg水全部蒸发为水蒸气,并且水蒸气压力恰好为101.325kPa。
- Q：蒸发焓乘以摩尔数，$Q = \Delta H_{vap} \times n = 40.668 \times 55.56 = 2261.6$ kJ
- W：理想气体的体积变化，$W = -P\Delta V = -P(V_{2} - V_{1})$，由于是在真空容器中，所以$W = 0$
- △U：内能变化，$\Delta U = Q + W = 2261.6 + 0 = 2261.6$ kJ
- △H：焓变，$\Delta H = Q = 2261.6$ kJ