某汽轮机入口蒸汽的压力 p_1 = 1.3 , (MPa)、t_1 = 350 , (℃)，出口蒸汽压力 p_2 = 0.005 , (MPa)。假定蒸汽在汽轮机内进行理想绝热膨胀，忽略进、出口动能差，求每千克蒸汽流过汽轮机所作的轴功及乏汽（排汽）的温度和干度。

本题考查理想绝热膨胀过程中蒸汽的热力性质计算，解题思路是先根据入口蒸汽的压力和温度确定其比焓和比熵，再利用等熵膨胀过程的性质确定出口蒸汽的状态参数，最后计算轴功、出口温度和干度。

1. 确定入口蒸汽的比焓和比熵：
   已知入口蒸汽的压力$p_1 = 1.3 \, \text{MPa}$、温度$t_1 = 350 \, \text{℃}$，通过查阅蒸汽表可得$h_1 = 3157.9 \, \text{kJ/kg}$，$s_1 = 6.9308 \, \text{kJ/(kg·K)}$。
2. 确定出口压力对应的饱和温度和比熵：
   已知出口蒸汽压力$p_2 = 0.005 \, \text{MPa}$，查阅蒸汽表可得该压力下的饱和温度$t_{\text{sat}} = 32.87^\circ \text{C}$，饱和液体比熵$s_f = 0.4762 \, \text{kJ/(kg·K)}$，饱和蒸汽比熵$s_g = 8.3938 \, \text{kJ/(kg·K)}$。
3. 计算出口蒸汽的干度：
   因为蒸汽在汽轮机内进行理想绝热膨胀，即等熵过程，所以$s_2 = s_1 = 6.9308 \, \text{kJ/(kg·K)}$。
   根据干度的计算公式$x = \frac{s_2 - s_f}{s_g - s_f}$，将$s_2 = 6.9308 \, \text{kJ/(kg·K)}$，$s_f = 0.4762 \, \text{kJ/(kg·K)}$，$s_g = 8.3938 \, \text{kJ/(kg·K)}$代入可得：
   $\begin{align*}x&=\frac{6.9308 - 0.4762}{8.3938 - 0.4762}\\&=\frac{6.4546}{7.9176}\\&\approx 0.815\end{align*}$
4. 计算出口蒸汽的比焓：
   查阅蒸汽表可得$p_2 = 0.005 \, \text{MPa}$时，饱和液体比焓$h_f = 137.77 \, \text{kJ/kg}$，汽化潜热$h_{fg} = 2423.0 \, \text{kJ/kg}$。
   根据湿蒸汽比焓的计算公式$h_2 = h_f + x h_{fg}$，将$h_f = 137.77 \, \text{kJ/kg}$，$x = 0.815$，$h_{fg} = 2423.0 \ \text{kJ/kg}}$代入可得：
   $\begin{align*}h_2&=137.77 + 0量\\&=137.77 + 0.815 \times 2423.0\\&=1\\&=137.77 + 1974.745\\&= 2112.545\\&\approx 2112.5 \, \text{kJ/kg}\end{align*}$
5. **计算每千克蒸汽流过汽轮机所作的轴功}：
   根据稳定流动能量方程，忽略进、出口动能差和位能差，轴[w = h_1 - h_2] 。
   将$h_1 = 3157.9 \, \text{kJ/kg}$，$h_2 = 2112.5 \, \text{kJ/kg}$代入可得：
   $\begin{align*}w&=3157.9 - 2112.5\\&= 1045.4 \, \text{kJ/kg}\end{align*}$
6. 确定出口蒸汽的温度：
   因为出口蒸汽处于湿蒸汽状态，其温度等于该压力下的饱和温度，即$t_2 = t_{\text{sat}} = 32.87^\circ \text{C}$。