题目

玉米淀粉改性制备高取代度的三乙酸淀粉酯的试验中,需要考察两个指标,即取代度和酯化率,这两个指标都是越大越好,试验的因素和水平如表三所示,不考虑因素之间的交互作用,选用正交表L9(34)来安排试验,找到是使取代度和酯化率都高的试验有方案。下面给出如表四数据,要求填写表四空白数据并把写出计算过程。 (注:根据实际要求,取代度和酯化率的权重分别取 0.4和0.6)因素水平表(表三)水平（A）反应时间/h（B）呲啶用量/1（0乙酸酐用量/1315010024907035120130g试验方案及试验结果(表四)试验号AB空列C取代度酯化率/%取代度隶属度酯化率隶属度综合分111112.9665.701.001.001.00212222.1840.36313332.4554.31421232.7041.090.670.030.29522312.4956.290.400.630.54623122.4143.230.290.110.18731322.7141.430.680.040.30832132.4256.290.310.630.50933212.8360.140.830.780.80K1K2K3极差R因素主次优方案

玉米淀粉改性制备高取代度的三乙酸淀粉酯的试验中,需要考察两个指标,即取代
度和酯化率,这两个指标都是越大越好,试验的因素和水平如表三所示,不考虑因素
之间的交互作用,选用正交表L9(34)来安排试验,找到是使取代度和酯化率都高的试验
有方案。下面给出如表四数据,要求填写表四空白数据并把写出计算过程。 (注:根据
实际要求,取代度和酯化率的权重分别取 0.4和0.6)
因素水平表(表三)
水平
（A）反应时间/h
（B）呲啶用量/
1（0乙酸酐用量/
1
3
150
100
2
4
90
70
3
5
120
130
g
试验方案及试验结果(表四)
试验号
A
B
空列
C
取代度
酯化率/%
取代度隶属度
酯化率隶属度
综合分
1
1
1
1
1
2.96
65.70
1.00
1.00
1.00
2
1
2
2
2
2.18
40.36
3
1
3
3
3
2.45
54.31
4
2
1
2
3
2.70
41.09
0.67
0.03
0.29
5
2
2
3
1
2.49
56.29
0.40
0.63
0.54
6
2
3
1
2
2.41
43.23
0.29
0.11
0.18
7
3
1
3
2
2.71
41.43
0.68
0.04
0.30
8
3
2
1
3
2.42
56.29
0.31
0.63
0.50
9
3
3
2
1
2.83
60.14
0.83
0.78
0.80
K1
K2
K3
极差R
因素主次
优方案

题目解答

答案

解:
由于 指标隶属度二(指标值-指标最小值)/ (指标最大值-指标最小值)
3号试验的取代度隶属度=(2.45-2.18)/(2.96-2.18)=0.35
3 号试验的酯化度隶属度=(54.31-40.36)/(65.70-40.36)=0.55
3 号试验的综合分=0.35*0.4+0.55*0.6=0.47

解析

步骤 1：计算取代度和酯化率的隶属度
- 取代度隶属度 = (取代度 - 最小取代度) / (最大取代度 - 最小取代度)
- 酯化率隶属度 = (酯化率 - 最小酯化率) / (最大酯化率 - 最小酯化率)
步骤 2：计算综合分
- 综合分 = 取代度隶属度 * 0.4 + 酯化率隶属度 * 0.6
步骤 3：计算K1、K2、K3和极差R
- K1 = 第1列的综合分之和
- K2 = 第2列的综合分之和
- K3 = 第3列的综合分之和
- 极差R = 最大K值 - 最小K值
步骤 4：确定因素主次和优方案
- 根据极差R的大小确定因素主次
- 选择综合分最高的试验方案作为优方案