题目
对于均相反应bB→W+Z,测得速率常数k与温度T的关系是lgk = -3800/T+13,同时测得298K时的以下数据初始浓度cB,0(mol·dm-3) 半衰期t1/2(s)0.58 80.38 12(1) 确定反应级数;(2) 求指前因子和反应活化能。
对于均相反应bB→W+Z,测得速率常数k与温度T的关系是lgk = -3800/T+13,同时测得298K时的以下数据
初始浓度cB,0(mol·dm-3) 半衰期t1/2(s)
0.58 8
0.38 12
(1) 确定反应级数;(2) 求指前因子和反应活化能。
题目解答
答案
解:
(1)n=1+ln(t1/2/t1/2')/ln(c'/c)
=1+ln(12/8)/ln(0.58/0.38)=1+0.176/0.112≈2
(2)lgA=13
A=1×1013dm3·mol-1·s-1
(3)∵lgk=-3800/T+13与lgk=-Ea/2.303RT+lgA相比较,有
-Ea/2.303R=-3800
∴Ea=3800RT=3800×2.303×8.314=72159J·mol-1
解析
步骤 1：确定反应级数
反应级数可以通过半衰期与初始浓度的关系来确定。对于一个n级反应，半衰期t1/2与初始浓度cB,0的关系为：
\[ t_{1/2} = \frac{c_{B,0}^{1-n}}{k(1-n)} \]
对于不同初始浓度的半衰期，可以得到：
\[ \frac{t_{1/2}}{t_{1/2}'} = \left(\frac{c_{B,0}}{c_{B,0}'}\right)^{1-n} \]
取对数得到：
\[ \ln\left(\frac{t_{1/2}}{t_{1/2}'}\right) = (1-n)\ln\left(\frac{c_{B,0}}{c_{B,0}'}\right) \]
从而可以解出反应级数n。
步骤 2：求指前因子
指前因子A可以通过速率常数k与温度T的关系式来求解。已知lgk = -3800/T + 13，当T=298K时，可以求出k，进而求出A。
步骤 3：求反应活化能
反应活化能Ea可以通过速率常数k与温度T的关系式来求解。已知lgk = -3800/T + 13，与Arrhenius方程lgk = -Ea/2.303RT + lgA相比较，可以求出Ea。
反应级数可以通过半衰期与初始浓度的关系来确定。对于一个n级反应，半衰期t1/2与初始浓度cB,0的关系为：
\[ t_{1/2} = \frac{c_{B,0}^{1-n}}{k(1-n)} \]
对于不同初始浓度的半衰期，可以得到：
\[ \frac{t_{1/2}}{t_{1/2}'} = \left(\frac{c_{B,0}}{c_{B,0}'}\right)^{1-n} \]
取对数得到：
\[ \ln\left(\frac{t_{1/2}}{t_{1/2}'}\right) = (1-n)\ln\left(\frac{c_{B,0}}{c_{B,0}'}\right) \]
从而可以解出反应级数n。
步骤 2：求指前因子
指前因子A可以通过速率常数k与温度T的关系式来求解。已知lgk = -3800/T + 13，当T=298K时，可以求出k，进而求出A。
步骤 3：求反应活化能
反应活化能Ea可以通过速率常数k与温度T的关系式来求解。已知lgk = -3800/T + 13，与Arrhenius方程lgk = -Ea/2.303RT + lgA相比较，可以求出Ea。