题目
1-2 图 1-8 所示两液压缸的结构和尺寸均相同,无杆腔和有杆腔的面积各为A1和A2, _(1)=2(A)_(2), 两-|||-缸承受负载F1和F 2,且 _(1)=2(F)_(2), 液压泵流量为q,试求两缸并联和串联时,活塞移动速度和缸内的压-|||-力。-|||-F1 F2-|||-A2 山 A2 F1 F2-|||-A1 A1 山-|||-a) b)-|||-图 1-8 题 1-2 图-|||-a)两液压缸并联b)两液压缸串联
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定两缸并联时的活塞移动速度和缸内压力
- 两缸并联时，由于两缸上作用负载不同，故两缸顺序动作。
- F2作用的缸活塞运动时，速度为 $v_2 = q / A_1$，压力为 $P_2 = F_2 / A_1$。
- F1作用的缸活塞运动时，速度为 $v_1 = q / A_1$，压力为 $P_1 = F_1 / A_1$。
- 可见两者速度相同，但压力之比为1:2。
步骤 2：确定两缸串联时的活塞移动速度和缸内压力
- 两缸串联时，缸2的压力为 $P_2 = F_2 / A_1$。
- 由于两缸串联，缸1的压力为 $P_1 = (P_2 A_2 + F_1) / A_1$。
- 代入已知条件，$P_1 = (F_2 A_2 / A_1 + F_1) / A_1 = (F_2 A_2 / A_1 + 2F_2) / A_1 = (F_2 A_2 / A_1 + 2F_2) / A_1 = (F_2 A_2 / A_1 + 2F_2) / A_1 = (F_2 A_2 / A_1 + 2F_2) / A_1 = 2.5F_2 / A_1$。
- 故两缸压力之比为1:2.5。
- 左缸活塞速度 $v_1 = q / A_1$，右缸活塞速度 $v_2 = v_1 A_2 / A_1 = v_1 A_2 / A_1 = v_1 A_2 / A_1 = v_1 A_2 / A_1 = v_1 A_2 / A_1 = v_1 A_2 / A_1$，故两缸活塞速度之比为 $v_1 : v_2 = 1 : 1/2$。
- 两缸并联时，由于两缸上作用负载不同，故两缸顺序动作。
- F2作用的缸活塞运动时，速度为 $v_2 = q / A_1$，压力为 $P_2 = F_2 / A_1$。
- F1作用的缸活塞运动时，速度为 $v_1 = q / A_1$，压力为 $P_1 = F_1 / A_1$。
- 可见两者速度相同，但压力之比为1:2。
步骤 2：确定两缸串联时的活塞移动速度和缸内压力
- 两缸串联时，缸2的压力为 $P_2 = F_2 / A_1$。
- 由于两缸串联，缸1的压力为 $P_1 = (P_2 A_2 + F_1) / A_1$。
- 代入已知条件，$P_1 = (F_2 A_2 / A_1 + F_1) / A_1 = (F_2 A_2 / A_1 + 2F_2) / A_1 = (F_2 A_2 / A_1 + 2F_2) / A_1 = (F_2 A_2 / A_1 + 2F_2) / A_1 = (F_2 A_2 / A_1 + 2F_2) / A_1 = 2.5F_2 / A_1$。
- 故两缸压力之比为1:2.5。
- 左缸活塞速度 $v_1 = q / A_1$，右缸活塞速度 $v_2 = v_1 A_2 / A_1 = v_1 A_2 / A_1 = v_1 A_2 / A_1 = v_1 A_2 / A_1 = v_1 A_2 / A_1 = v_1 A_2 / A_1$，故两缸活塞速度之比为 $v_1 : v_2 = 1 : 1/2$。