用同一电导池分别测定浓度为 0.01 mol • kg-1和0.1 mol • kg-1的两个电解质溶液,其电阻分别为1000和500,则它们依次的摩尔电导率之比为( )A. 1 : 5B. 5 : 1C. 10 : 5D. 5 : 10

考查要点：本题主要考查摩尔电导率的计算，涉及电导率与电阻的关系，以及如何通过实验数据推导摩尔电导率的比值。

解题核心思路：

1. 明确公式：摩尔电导率 $\Lambda_m = \frac{\kappa}{c}$，其中 $\kappa$ 是电导率，$c$ 是浓度。
2. 电导率与电阻的关系：同一电导池中，$\kappa \propto \frac{1}{R}$（$R$ 为电阻）。
3. 建立比例关系：通过两种溶液的电阻和浓度，结合公式推导摩尔电导率的比值。

破题关键点：

• 将电导率 $\kappa$ 用 $\frac{C}{R}$ 表示（$C$ 为常数）。
• 代入 $\Lambda_m = \frac{\kappa}{c}$，得到 $\Lambda_m \propto \frac{1}{R \cdot c}$。
• 直接代入数据计算比值。

公式推导

1. 电导率与电阻的关系：
   在同一电导池中，$\kappa = \frac{C}{R}$（$C$ 为常数）。
2. 摩尔电导率公式：
   $\Lambda_m = \frac{\kappa}{c} = \frac{C}{R \cdot c}$。
3. 比值计算：
   对于两种溶液，$\frac{\Lambda_{m1}}{\Lambda_{m2}} = \frac{\frac{C}{R_1 \cdot c_1}}{\frac{C}{R_2 \cdot c_2}} = \frac{R_2 \cdot c_2}{R_1 \cdot c_1}$。

代入数据

• 第一种溶液：$R_1 = 1000$，$c_1 = 0.01$ mol/kg
• 第二种溶液：$R_2 = 500$，$c_2 = 0.1$ mol/kg
• 计算比值：
  $\frac{\Lambda_{m1}}{\Lambda_{m2}} = \frac{500 \cdot 0.1}{1000 \cdot 0.01} = \frac{50}{10} = 5:1$