题目
用同一电导池分别测定浓度为 0.01 mol • kg-1和0.1 mol • kg-1的两个电解质溶液,其电阻分别为1000和500,则它们依次的摩尔电导率之比为( )A. 1 : 5B. 5 : 1C. 10 : 5D. 5 : 10
用同一电导池分别测定浓度为 0.01 mol • kg-1和0.1 mol • kg-1的两个电解质溶液,其电阻分别为1000和500,则它们依次的摩尔电导率之比为( )
- A. 1 : 5
- B. 5 : 1
- C. 10 : 5
- D. 5 : 10
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：理解电导率和摩尔电导率的定义
电导率（κ）是溶液导电能力的度量，其单位是S/m。摩尔电导率（Λm）是单位摩尔电解质溶液的电导率，其单位是S•m²/mol。摩尔电导率与溶液的浓度有关，通常表示为Λm = κ/c，其中c是溶液的摩尔浓度。
步骤 2：计算两个溶液的电导率
电导率（κ）与电阻（R）的关系是κ = L/(R•A)，其中L是电导池的长度，A是电导池的横截面积。由于使用的是同一电导池，L和A是相同的，因此电导率与电阻成反比。对于浓度为0.01 mol•kg⁻¹的溶液，其电阻为1000，电导率为κ₁ = 1/1000。对于浓度为0.1 mol•kg⁻¹的溶液，其电阻为500，电导率为κ₂ = 1/500。
步骤 3：计算两个溶液的摩尔电导率
摩尔电导率Λm = κ/c。对于浓度为0.01 mol•kg⁻¹的溶液，其摩尔电导率为Λm₁ = κ₁/0.01。对于浓度为0.1 mol•kg⁻¹的溶液，其摩尔电导率为Λm₂ = κ₂/0.1。因此，Λm₁ = (1/1000)/0.01 = 1/10，Λm₂ = (1/500)/0.1 = 1/50。
步骤 4：计算摩尔电导率之比
摩尔电导率之比为Λm₁/Λm₂ = (1/10)/(1/50) = 50/10 = 5。因此，两个溶液的摩尔电导率之比为5:1。
电导率（κ）是溶液导电能力的度量，其单位是S/m。摩尔电导率（Λm）是单位摩尔电解质溶液的电导率，其单位是S•m²/mol。摩尔电导率与溶液的浓度有关，通常表示为Λm = κ/c，其中c是溶液的摩尔浓度。
步骤 2：计算两个溶液的电导率
电导率（κ）与电阻（R）的关系是κ = L/(R•A)，其中L是电导池的长度，A是电导池的横截面积。由于使用的是同一电导池，L和A是相同的，因此电导率与电阻成反比。对于浓度为0.01 mol•kg⁻¹的溶液，其电阻为1000，电导率为κ₁ = 1/1000。对于浓度为0.1 mol•kg⁻¹的溶液，其电阻为500，电导率为κ₂ = 1/500。
步骤 3：计算两个溶液的摩尔电导率
摩尔电导率Λm = κ/c。对于浓度为0.01 mol•kg⁻¹的溶液，其摩尔电导率为Λm₁ = κ₁/0.01。对于浓度为0.1 mol•kg⁻¹的溶液，其摩尔电导率为Λm₂ = κ₂/0.1。因此，Λm₁ = (1/1000)/0.01 = 1/10，Λm₂ = (1/500)/0.1 = 1/50。
步骤 4：计算摩尔电导率之比
摩尔电导率之比为Λm₁/Λm₂ = (1/10)/(1/50) = 50/10 = 5。因此，两个溶液的摩尔电导率之比为5:1。