题目
107、图示轮系中,已知 _(1)=1 , _(2)=20 , ^circ =24 , =35 ,-|||-_(3)^1=25 , =30 , _(1)=1400r/min ,试计算齿轮-|||-4转速n4。 山 右旋蜗杆1-|||-2-|||-V/λ 3"-|||-蜗轮2-|||-4-|||-3
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定轮系类型
根据题目描述，这是一个包含蜗杆和蜗轮的复合轮系。蜗杆和蜗轮的啮合决定了它们之间的传动比，而齿轮之间的啮合则决定了齿轮之间的传动比。
步骤 2：计算蜗杆和蜗轮之间的传动比
蜗杆和蜗轮之间的传动比 ${i}_{12}$ 可以通过蜗轮的齿数 ${z}_{2}$ 和蜗杆的头数 ${z}_{1}$ 来计算。由于蜗杆的头数 ${z}_{1}=1$，蜗轮的齿数 ${z}_{2}=20$，所以 ${i}_{12}=\dfrac {{z}_{2}}{{z}_{1}}=\dfrac {20}{1}=20$。
步骤 3：计算齿轮之间的传动比
齿轮之间的传动比 ${i}_{23}$ 和 ${i}_{34}$ 可以通过齿轮的齿数来计算。${i}_{23}=\dfrac {{z}_{3}}{{z}_{2}}=\dfrac {35}{24}$，${i}_{34}=\dfrac {{z}_{4}}{{z}_{3}}=\dfrac {30}{25}$。
步骤 4：计算总传动比
总传动比 ${i}_{14}$ 是蜗杆和蜗轮之间的传动比 ${i}_{12}$ 与齿轮之间的传动比 ${i}_{23}$ 和 ${i}_{34}$ 的乘积。${i}_{14}={i}_{12}\times {i}_{23}\times {i}_{34}=20\times \dfrac {35}{24}\times \dfrac {30}{25}=5.3$。
步骤 5：计算齿轮 4 的转速
齿轮 4 的转速 ${n}_{4}$ 可以通过总传动比 ${i}_{14}$ 和蜗杆的转速 ${n}_{1}$ 来计算。${n}_{4}=\dfrac {{n}_{1}}{{i}_{14}}=\dfrac {1400}{5.3}=264r/min$。
根据题目描述，这是一个包含蜗杆和蜗轮的复合轮系。蜗杆和蜗轮的啮合决定了它们之间的传动比，而齿轮之间的啮合则决定了齿轮之间的传动比。
步骤 2：计算蜗杆和蜗轮之间的传动比
蜗杆和蜗轮之间的传动比 ${i}_{12}$ 可以通过蜗轮的齿数 ${z}_{2}$ 和蜗杆的头数 ${z}_{1}$ 来计算。由于蜗杆的头数 ${z}_{1}=1$，蜗轮的齿数 ${z}_{2}=20$，所以 ${i}_{12}=\dfrac {{z}_{2}}{{z}_{1}}=\dfrac {20}{1}=20$。
步骤 3：计算齿轮之间的传动比
齿轮之间的传动比 ${i}_{23}$ 和 ${i}_{34}$ 可以通过齿轮的齿数来计算。${i}_{23}=\dfrac {{z}_{3}}{{z}_{2}}=\dfrac {35}{24}$，${i}_{34}=\dfrac {{z}_{4}}{{z}_{3}}=\dfrac {30}{25}$。
步骤 4：计算总传动比
总传动比 ${i}_{14}$ 是蜗杆和蜗轮之间的传动比 ${i}_{12}$ 与齿轮之间的传动比 ${i}_{23}$ 和 ${i}_{34}$ 的乘积。${i}_{14}={i}_{12}\times {i}_{23}\times {i}_{34}=20\times \dfrac {35}{24}\times \dfrac {30}{25}=5.3$。
步骤 5：计算齿轮 4 的转速
齿轮 4 的转速 ${n}_{4}$ 可以通过总传动比 ${i}_{14}$ 和蜗杆的转速 ${n}_{1}$ 来计算。${n}_{4}=\dfrac {{n}_{1}}{{i}_{14}}=\dfrac {1400}{5.3}=264r/min$。