题目
气相基元反应A+2B→2P在30℃和常压下的反应速率常数k_(c)=2.65times10^4m^6kmol^-2s^-1。现以气相分压来表示速率方程，即(-r_(A))=k_(p)P_(A)P_(B)^2，求k_(p)=？（假定气体为理想气体）
气相基元反应A+2B→2P在30℃和常压下的反应速率常数$k_{c}=2.65\times10^{4}m^{6}kmol^{-2}s^{-1}$。现以气相分压来表示速率方程，即$(-r_{A})=k_{p}P_{A}P_{B}^{2}$，求$k_{p}=$？（假定气体为理想气体）
题目解答
答案
根据理想气体状态方程 $ p = cRT $，可得：
\[ k_p = \frac{k_c}{(RT)^3} \]
其中 $ RT = 8.314 \times 10^3 \times 303.15 \approx 2.52 \times 10^6 \, \text{Pa·m}^3 / \text{kmol} $，
\[ (RT)^3 \approx 1.60 \times 10^{19} \, (\text{Pa·m}^3 / \text{kmol})^3. \]
将 $ k_c = 2.65 \times 10^4 \, \text{m}^6 / (\text{kmol}^2 \cdot \text{s}) $ 代入：
\[ k_p = \frac{2.65 \times 10^4}{1.60 \times 10^{19}} \approx 1.66 \times 10^{-15} \, \frac{\text{kmol}}{\text{Pa}^3 \cdot \text{m}^3 \cdot \text{s}}. \]
最终结果为：
\[ k_p \approx 1.66 \times 10^{-15} \, \text{kmol·m}^{-3} \cdot \text{Pa}^{-3} \cdot \text{s}^{-1}. \]