当事人被处以罚款，但其确有经济困难，经本人申请和行政机关批准，可以（ ）。A. 暂缓或者分期缴纳B. 适当减少罚款数额C. 免除罚款D. 变更行政处罚措施

步骤 1：理解问题背景
当事人被处以罚款，但其确有经济困难，需要考虑如何处理这种情况。根据相关法律，当事人可以申请暂缓或分期缴纳罚款，但不能免除罚款或变更行政处罚措施。

步骤 2：分析选项
A. 暂缓或者分期缴纳：这是法律允许的处理方式，符合题意。
B. 适当减少罚款数额：法律没有规定可以减少罚款数额，不符合题意。
C. 免除罚款：法律没有规定可以免除罚款，不符合题意。
D. 变更行政处罚措施：法律没有规定可以变更行政处罚措施，不符合题意。

步骤 3：选择正确答案
根据分析，只有选项A符合题意，即当事人可以申请暂缓或者分期缴纳罚款。