题目
8 图示实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速n=100r/min,传递的功率P=7.5kW,材料的许用切应力[τ]=40MPa。试选择实心轴的直径D1,和内外径比值为1/2的空心轴的外径D2。
8 图示实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速n=100r/min,传递的功率P=7.5kW,材料的许用切应力[τ]=40MPa。试选择实心轴的直径D1,和内外径比值为1/2的空心轴的外径D2。
题目解答
答案
d1≥45mm,D2≥46mm
解析
步骤 1：计算扭矩
根据功率和转速计算扭矩。功率P和转速n之间的关系为P = Tω，其中T是扭矩，ω是角速度。角速度ω = 2πn/60，其中n是转速。因此，T = P/(ω) = P/(2πn/60)。
步骤 2：计算实心轴的直径
根据扭矩和许用切应力计算实心轴的直径。扭矩T和直径D1之间的关系为T = τ(D1^3)/16，其中τ是许用切应力。因此，D1 = (16T/τ)^(1/3)。
步骤 3：计算空心轴的外径
根据扭矩和许用切应力计算空心轴的外径。扭矩T和外径D2之间的关系为T = τ(D2^3 - d2^3)/16，其中d2是内径，d2 = D2/2。因此，D2 = (16T/τ + d2^3)^(1/3)。
根据功率和转速计算扭矩。功率P和转速n之间的关系为P = Tω，其中T是扭矩，ω是角速度。角速度ω = 2πn/60，其中n是转速。因此，T = P/(ω) = P/(2πn/60)。
步骤 2：计算实心轴的直径
根据扭矩和许用切应力计算实心轴的直径。扭矩T和直径D1之间的关系为T = τ(D1^3)/16，其中τ是许用切应力。因此，D1 = (16T/τ)^(1/3)。
步骤 3：计算空心轴的外径
根据扭矩和许用切应力计算空心轴的外径。扭矩T和外径D2之间的关系为T = τ(D2^3 - d2^3)/16，其中d2是内径，d2 = D2/2。因此，D2 = (16T/τ + d2^3)^(1/3)。