题目
用常压高位槽向设备内供应20℃的水，水面保持恒定，输水管的内径为27mm，设备内的表压为30kPa，送水量要求为5m^3/h，从高位槽液面至伸入设备内的管出口端内的全部阻力损失为15.0u^2 J/kg，u为管中流速，试选取所求的高位槽水面距出口管的高度（m）。（要求相对误差不要超过答案的10%）A. 22.1B. 12.4C. 6.1D. 4
用常压高位槽向设备内供应20℃的水，水面保持恒定，输水管的内径为27mm，设备内的表压为30kPa，送水量要求为5m^3/h，从高位槽液面至伸入设备内的管出口端内的全部阻力损失为15.0u^2 J/kg，u为管中流速，试选取所求的高位槽水面距出口管的高度（m）。（要求相对误差不要超过答案的10%）
A. 22.1
B. 12.4
C. 6.1
D. 4
题目解答
答案
B. 12.4
解析
步骤 1：确定已知条件和目标
已知条件包括：水的温度为20℃，输水管的内径为27mm，设备内的表压为30kPa，送水量要求为5m^3/h，从高位槽液面至伸入设备内的管出口端内的全部阻力损失为15.0u^2 J/kg，u为管中流速。目标是求出高位槽水面距出口管的高度。
步骤 2：计算管中流速
首先，需要计算管中流速u。根据流量公式Q = A * u，其中Q为流量，A为管道截面积，u为流速。流量Q = 5m^3/h = 5/3600 m^3/s，管道截面积A = π * (d/2)^2，其中d为管道内径。将已知数值代入，计算出流速u。
步骤 3：应用伯努利方程
根据伯努利方程，可以建立高位槽水面与设备内管出口端之间的能量平衡关系。伯努利方程为：P1/ρg + v1^2/2g + z1 = P2/ρg + v2^2/2g + z2 + h_f，其中P1和P2分别为高位槽水面和设备内管出口端的压力，ρ为水的密度，g为重力加速度，v1和v2分别为高位槽水面和设备内管出口端的流速，z1和z2分别为高位槽水面和设备内管出口端的高度，h_f为阻力损失。由于高位槽水面保持恒定，v1可以视为0，设备内管出口端的流速v2等于管中流速u，设备内管出口端的压力P2为30kPa，高位槽水面的压力P1为0，阻力损失h_f为15.0u^2 J/kg。将已知数值代入，计算出高位槽水面距出口管的高度z1-z2。
已知条件包括：水的温度为20℃，输水管的内径为27mm，设备内的表压为30kPa，送水量要求为5m^3/h，从高位槽液面至伸入设备内的管出口端内的全部阻力损失为15.0u^2 J/kg，u为管中流速。目标是求出高位槽水面距出口管的高度。
步骤 2：计算管中流速
首先，需要计算管中流速u。根据流量公式Q = A * u，其中Q为流量，A为管道截面积，u为流速。流量Q = 5m^3/h = 5/3600 m^3/s，管道截面积A = π * (d/2)^2，其中d为管道内径。将已知数值代入，计算出流速u。
步骤 3：应用伯努利方程
根据伯努利方程，可以建立高位槽水面与设备内管出口端之间的能量平衡关系。伯努利方程为：P1/ρg + v1^2/2g + z1 = P2/ρg + v2^2/2g + z2 + h_f，其中P1和P2分别为高位槽水面和设备内管出口端的压力，ρ为水的密度，g为重力加速度，v1和v2分别为高位槽水面和设备内管出口端的流速，z1和z2分别为高位槽水面和设备内管出口端的高度，h_f为阻力损失。由于高位槽水面保持恒定，v1可以视为0，设备内管出口端的流速v2等于管中流速u，设备内管出口端的压力P2为30kPa，高位槽水面的压力P1为0，阻力损失h_f为15.0u^2 J/kg。将已知数值代入，计算出高位槽水面距出口管的高度z1-z2。