21.将Pb(NO3)2溶液与NaCl溶液混合,设混合液中Pb(NO 3)2的浓度为 .20molcdot (dm)^-3, 问:-|||-(1)当在混合溶液中 ^- 的浓度等于 .0times (10)^-4molcdot (dm)^-3 时,是否有沉淀生成?-|||-(2)当混合溶液中 ^- 的浓度多大时,开始生成沉淀?-|||-(3)当混合溶液中 ^- 的浓度为 .0times (10)^-2molcdot (dm)^-3 时,残留于溶液中 (b)^2+ 的浓度为-|||-多少?

步骤 1：计算反应的溶度积常数
Pb(NO3)2与NaCl反应生成PbCl2沉淀，反应方程式为：
\[ Pb^{2+} + 2Cl^{-} \rightarrow PbCl_{2} \]
溶度积常数 $K_{sp}$ 为：
\[ K_{sp} = [Pb^{2+}][Cl^{-}]^{2} \]
已知 $K_{sp}(PbCl_{2}) = 1.7 \times 10^{-5}$。

步骤 2：判断是否有沉淀生成
(1) 当 $[Cl^{-}] = 5.0 \times 10^{-4} mol\cdot dm^{-3}$ 时，计算反应的离子积 $Q$：
\[ Q = [Pb^{2+}][Cl^{-}]^{2} = (0.20)(5.0 \times 10^{-4})^{2} = 5.0 \times 10^{-8} \]
因为 $Q < K_{sp}$，所以没有沉淀生成。

步骤 3：计算开始生成沉淀时的 $[Cl^{-}]$
(2) 当 $Q = K_{sp}$ 时，开始生成沉淀。设此时 $[Cl^{-}] = x$，则：
\[ K_{sp} = [Pb^{2+}][Cl^{-}]^{2} = (0.20)x^{2} = 1.7 \times 10^{-5} \]
解得：
\[ x^{2} = \frac{1.7 \times 10^{-5}}{0.20} = 8.5 \times 10^{-5} \]
\[ x = \sqrt{8.5 \times 10^{-5}} = 7.6 \times 10^{-3} mol\cdot dm^{-3} \]
所以，当 $[Cl^{-}] > 7.6 \times 10^{-3} mol\cdot dm^{-3}$ 时，开始生成沉淀。

步骤 4：计算残留于溶液中 $[Pb^{2+}]$
(3) 当 $[Cl^{-}] = 6.0 \times 10^{-2} mol\cdot dm^{-3}$ 时，设残留于溶液中 $[Pb^{2+}] = y$，则：
\[ K_{sp} = [Pb^{2+}][Cl^{-}]^{2} = y(6.0 \times 10^{-2})^{2} = 1.7 \times 10^{-5} \]
解得：
\[ y = \frac{1.7 \times 10^{-5}}{(6.0 \times 10^{-2})^{2}} = 3.3 \times 10^{-3} mol\cdot dm^{-3} \]
所以，残留于溶液中 $[Pb^{2+}] = 3.3 \times 10^{-3} mol\cdot dm^{-3}$。