题目
[单选] 测者纬度不等于0°,天体上中天时,如果天体半圆方位角等于0°,其赤纬Dec应()。A. 小于测者纬度且同名B. 大于测者纬度且异名C. 大于北半球的测者纬度且同名D. 小于南半球的测者纬度且异名
[单选] 测者纬度不等于0°,天体上中天时,如果天体半圆方位角等于0°,其赤纬Dec应()。
A. 小于测者纬度且同名
B. 大于测者纬度且异名
C. 大于北半球的测者纬度且同名
D. 小于南半球的测者纬度且异名
题目解答
答案
C. 大于北半球的测者纬度且同名
解析
本题考查航海天文学天文学中天体上中天天体的半圆方位角与测者纬度、天体赤纬的关系,关键是利用天文定位公式推导。
核心公式:半圆方位角(Zn)的计算
天体上中天时,天体的时角(t)=0°,半圆方位角公式简化为:
$\sin Zn = \frac{\sin(\phi - Dec)}{\cos h}$
其中:
- $\phi$ 为测者纬度(北纬φ>0,南纬φ<0),$Dec$ 为天体赤纬(北赤纬Dec>0,南赤纬Dec<0),$h$ 为天体高度(上中天时 $h此处题目中 \( Zn=0°$,则 $\cos h=1$,公式进一步简化为:
$\sin Zn = \sin(\phi - Dec)$
半圆方位角Zn=0°的条件
当 $Zn=0°$ 时,$\sin Zn=0$,故:
$\sin(\phi - Dec)=0 \implies \phi - Dec = k\cdot180° \quad (k为整数)$
结合实际航海场景(天体可见,高度 $h>0$),仅考虑 \( k=0 的情况:
$\phi - Dec=0 \implies Dec=\phi$
但此为理论极值,实际需满足“大于且同名”:
- **北半球(φ>0)**:若 $Dec>\phi$(同名,均为北纬),则 $\phi - Dec<0$,$\sin(\phi - Dec)<0$,对应 $Zn=180°$(非0)?不,矛盾点在于:
正确逻辑:上中天时,天体在测者子午圈,半圆方位角(Zn)定义为:
- 北半球测者,天体在天顶以北(Dec>φ,同名)时,半圆方位角Zn=0°(向北);
- 南半球测者,天体在天顶以南(Dec<φ?不,南半球φ<0,Dec<φ(同名,均为南纬)时,Zn=180°?不,题目仅C选项符合“大于北半球测者纬度且同名”。
选项分析
- A. 小于且同名:Zn=180°(非0),错误;
- B. 大于且异名:天体在另一侧,Zn=180°(非),错误;
- C. 大于北半球且同名:符合上中天Zn=0°条件,正确;
- D. 小于南半球且异名:矛盾,错误。