题目
[题目]如果信息位串是1010011101,生成多项式-|||-是10011,则使用CRC技术实际传送的位串是什么?

题目解答
答案

解析
考查要点:本题主要考查循环冗余校验(CRC)编码的基本原理和实现步骤,重点在于理解如何通过生成多项式计算校验码并构造实际传输的位串。
解题核心思路:
- 补零操作:在信息位串末尾补上生成多项式位数减一的零,为后续除法运算做准备。
- 模2除法:将补零后的信息位串视为被除数,生成多项式作为除数,通过逐位异或操作计算余数。
- 构造传输位串:将余数(校验码)附加在原始信息位串末尾,得到最终传输的位串。
破题关键点:
- 生成多项式位数与补零数量:生成多项式为
10011(5位),需补5-1=4个零。 - 余数位数:余数的位数等于生成多项式的位数减一(即4位),需确保最终校验码的正确性。
步骤1:补零操作
原始信息位串为1010011101,生成多项式为10011(5位),需补4个零,得到:
1010011101 0000
步骤2:模2除法计算余数
将补零后的位串10100111010000与生成多项式10011进行逐位异或运算,具体过程如下(简化示例):
- 初始余数:
0000 - 逐位处理:每次将当前位移入余数,若最高位为
1,则用生成多项式异或当前余数。 - 最终余数:经过所有位处理后,余数为
0010。
步骤3:构造传输位串
将余数0010附加在原始信息位串1010011101末尾,得到实际传输的位串:
1010011101 0010