题目
将 1 mol 笨 ({{C)}_6}({{H)}_6}( (l) ) 在正常沸点 353 K 和 101.3 kPa 压力下，向真空蒸发为同温、同压的蒸气，已知在该条件下，苯的摩尔汽化热 ΔvapHm=30.77 kJ⋅mol−1，设气体为理想气体。试求：该过程的 Q 和 W。苯的摩尔汽化熵 ({Delta )_({vap)}}({S)_({m)}} 和摩尔汽化 (Gibbs) 自由能 ({Delta )_({vap)}}({G)_({m)}}。环境的熵变 Delta ({S)_(环)}。根据计算结果，判断上述过程的可逆性。
将 笨 ${{\text{C}}_6}{{\text{H}}_6}\left( \text{l} \right)$ 在正常沸点 和 压力下，向真空蒸发为同温、同压的蒸气，已知在该条件下，苯的摩尔汽化热 ，设气体为理想气体。试求：
该过程的 $Q$ 和 $W$。
苯的摩尔汽化熵 ${{\Delta }_{\text{vap}}}{{S}_{\text{m}}}$ 和摩尔汽化 $\text{Gibbs}$ 自由能 ${{\Delta }_{\text{vap}}}{{G}_{\text{m}}}$。
环境的熵变 $\Delta {{S}_{环}}$。
根据计算结果，判断上述过程的可逆性。
题目解答
答案
- (1)
- (2)
，$0$
- (3)
- (4)
解析
步骤 1：计算过程的 $Q$ 和 $W$
在等温等压条件下，液体向真空蒸发为气体，由于是向真空蒸发，所以对外做的功 $W=0$。根据热力学第一定律，$Q=\Delta H$，其中 $\Delta H$ 是摩尔汽化热，即 $Q=30.77\text{ kJ}$。
步骤 2：计算苯的摩尔汽化熵 ${{\Delta }_{\text{vap}}}{{S}_{\text{m}}}$ 和摩尔汽化 $\text{Gibbs}$ 自由能 ${{\Delta }_{\text{vap}}}{{G}_{\text{m}}}$
根据熵的定义，${{\Delta }_{\text{vap}}}{{S}_{\text{m}}}=\frac{\Delta H}{T}$，其中 $T$ 是温度，单位为 K。将已知的 $\Delta H$ 和 $T$ 值代入，得到 ${{\Delta }_{\text{vap}}}{{S}_{\text{m}}}=87.17\text{ J⋅mol}^{-1}\text{⋅K}^{-1}$。根据 $\text{Gibbs}$ 自由能的定义，${{\Delta }_{\text{vap}}}{{G}_{\text{m}}}=\Delta H-T\Delta S$，将已知的 $\Delta H$、$T$ 和 $\Delta S$ 值代入，得到 ${{\Delta }_{\text{vap}}}{{G}_{\text{m}}}=0$。
步骤 3：计算环境的熵变 $\Delta {{S}_{环}}$
根据热力学第二定律，环境的熵变 $\Delta {{S}_{环}}=-\frac{Q}{T}$，将已知的 $Q$ 和 $T$ 值代入，得到 $\Delta {{S}_{环}}=-78.85\text{ J⋅K}^{-1}$。
步骤 4：判断过程的可逆性
根据 $\text{Gibbs}$ 自由能的定义，如果 ${{\Delta }_{\text{vap}}}{{G}_{\text{m}}}=0$，则过程是可逆的。由于计算得到的 ${{\Delta }_{\text{vap}}}{{G}_{\text{m}}}=0$，所以该过程是可逆的。
在等温等压条件下，液体向真空蒸发为气体，由于是向真空蒸发，所以对外做的功 $W=0$。根据热力学第一定律，$Q=\Delta H$，其中 $\Delta H$ 是摩尔汽化热，即 $Q=30.77\text{ kJ}$。
步骤 2：计算苯的摩尔汽化熵 ${{\Delta }_{\text{vap}}}{{S}_{\text{m}}}$ 和摩尔汽化 $\text{Gibbs}$ 自由能 ${{\Delta }_{\text{vap}}}{{G}_{\text{m}}}$
根据熵的定义，${{\Delta }_{\text{vap}}}{{S}_{\text{m}}}=\frac{\Delta H}{T}$，其中 $T$ 是温度，单位为 K。将已知的 $\Delta H$ 和 $T$ 值代入，得到 ${{\Delta }_{\text{vap}}}{{S}_{\text{m}}}=87.17\text{ J⋅mol}^{-1}\text{⋅K}^{-1}$。根据 $\text{Gibbs}$ 自由能的定义，${{\Delta }_{\text{vap}}}{{G}_{\text{m}}}=\Delta H-T\Delta S$，将已知的 $\Delta H$、$T$ 和 $\Delta S$ 值代入，得到 ${{\Delta }_{\text{vap}}}{{G}_{\text{m}}}=0$。
步骤 3：计算环境的熵变 $\Delta {{S}_{环}}$
根据热力学第二定律，环境的熵变 $\Delta {{S}_{环}}=-\frac{Q}{T}$，将已知的 $Q$ 和 $T$ 值代入，得到 $\Delta {{S}_{环}}=-78.85\text{ J⋅K}^{-1}$。
步骤 4：判断过程的可逆性
根据 $\text{Gibbs}$ 自由能的定义，如果 ${{\Delta }_{\text{vap}}}{{G}_{\text{m}}}=0$，则过程是可逆的。由于计算得到的 ${{\Delta }_{\text{vap}}}{{G}_{\text{m}}}=0$，所以该过程是可逆的。