氯仿(CHCl3)的红外光谱表明其 C-H 伸缩振动频率为 (cm)^-1, 对于氘代氯仿-|||-(C^2HCl3),其 C-2H 伸缩振动频率是否会改变?如果变动,是向高波数还是向低波数方向位-|||-移?为什么?

考查要点：本题主要考查红外光谱中振动频率与原子质量的关系，涉及折合质量的概念及振动频率公式的应用。

解题核心思路：
振动频率公式 $\sigma =1303\sqrt{\dfrac{k}{\mu}}$ 中，力常数 $k$ 和折合质量 $\mu$ 是关键。

• 同位素效应：同位素替换（H→D）不改变键的力常数 $k$（因键性质由核外电子决定）。
• 折合质量 $\mu$ 的变化：D的质量比H大，替换后 $\mu$ 增大，导致 $\sqrt{\dfrac{k}{\mu}}$ 减小，最终振动频率 $\sigma$ 降低。

破题关键点：

1. 明确同位素替换对 $k$ 和 $\mu$ 的影响。
2. 通过 $\mu = \dfrac{m_1 m_2}{m_1 + m_2}$ 分析质量变化对频率的影响。

步骤1：分析力常数 $k$
H与D是同位素，键的性质（核外电子排布）相同，因此 C-H键与C-D键的力常数 $k$ 相等。

步骤2：计算折合质量 $\mu$

• 原来的 $\mu_{\text{C-H}} = \dfrac{m_{\text{C}} \cdot m_{\text{H}}}{m_{\text{C}} + m_{\text{H}}}}$
• 替换后的 $\mu_{\text{C-D}} = \dfrac{m_{\text{C}} \cdot m_{\text{D}}}{m_{\text{C}} + m_{\text{D}}}}$
  由于 $m_{\text{D}} > m_{\text{H}}$，显然 $\mu_{\text{C-D}} > \mu_{\text{C-H}}$。

步骤3：推导频率变化
将 $\mu$ 代入公式 $\sigma =1303\sqrt{\dfrac{k}{\mu}}$，$\mu$ 增大导致 $\sqrt{\dfrac{k}{\mu}}$ 减小，因此 振动频率 $\sigma$ 降低，即向低波数方向移动。