20.(4.0分)当采用两种以上材料对圆筒壁进行保温时,为减少热损失,应将导热系数小的材料包在里层为好。A. 对B. 错
A. 对
B. 错
题目解答
答案
解析
本题考查圆筒壁保温中材料布置对热损失的影响这一知识点。解题思路是通过分析圆筒壁热传导的原理,结合不同导热系数材料的特性,来判断材料布置方式对热损失的影响。
对于圆筒壁的热传导,其热流量计算公式为$Q = \frac{2\pi L(t_1 - t_2)}{\frac{1}{\lambda_1}\ln\frac{r_2}{r_1}+\frac{1}{\lambda_2}\ln\frac{r_3}{r_2}+\cdots+\frac{1}{\lambda_n}\ln\frac{r_{n + 1}}{r_n}}$,其中$Q$为热流量(热损失),$L$为圆筒长度,$t_1$和$t_2$分别为圆筒内外壁的温度,$\lambda_i$为第$i$层材料的导热系数,$r_i$为第$i$层材料的半径。
从公式可以看出,热流量$Q$与各层材料的热阻$\frac{1}{\lambda_i}\ln\frac{r_{i + 1}}{r_i}$有关。热阻越大,热流量越小,即热损失越小。
当采用两种以上材料对圆筒壁进行保温时,将导热系数小的材料包在里层,由于里层圆筒的半径较小,$\ln\frac{r_{i + 1}}{r_i}$的值相对较小。根据热阻公式$R=\frac{1}{\lambda}\ln\frac{r_{i + 1}}{r_i}$,在导热系数$\lambda$小的情况下,较小的$\ln\frac{r_{i + 1}}{r_i}$能使热阻$R$相对较大。而外层材料半径较大,$\ln\frac{r_{i + 1}}{r_i}$的值相对较大,但外层材料导热系数大,综合起来可以使整个圆筒壁的总热阻增大,从而减少热损失。所以“当采用两种以上材料对圆筒壁进行保温时,为减少热损失,应将导热系数小的材料包在里层为好”这一说法是正确的。