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已知地址块中的一个地址是140.120.84.24/20。试求这个地址块中的最小地址和最大地址。地址掩码是什么,地址块中共有多少个地址,相当于多少个C类地址?

已知地址块中的一个地址是140.120.84.24/20。试求这个地址块中的最小地址和最大地址。地址掩码是什么,地址块中共有多少个地址,相当于多少个C类地址?

题目解答

答案

计算最小地址的方法是将IP地址与地址掩码进行与操作计算最大地址的方法是将主机号的比特位全置1。一个地址10001100011110000101010000011000140.120.84.24/20最小地址10001100011110000101000000000000140.120.80.0/20最大地址10001100011110000101111111111111140.120.95.255/20地址掩码111111111111111111110000O0000000255.255.240.0地址块中共有212=4096个地址相当于16个C类地址。地址140.120.84.24/20是无分类编址,斜线后面的20是网络前缀的比特数,即IP地址的前20位是网络前缀,后12位为主机号。

解析

考查要点:本题主要考查无分类编址(CIDR)的地址块计算,包括最小地址、最大地址、地址掩码、地址总数及与C类地址的换算。

解题核心思路:

  1. 确定网络前缀和主机位:根据斜线后的数字(如/20)确定网络前缀长度,前20位为网络部分,后12位为主机部分。
  2. 计算最小地址:将主机位全部置0。
  3. 计算最大地址:将主机位全部置1。
  4. 地址掩码:网络前缀对应位全为1,主机位全为0。
  5. 地址总数:主机位数量决定,公式为$2^{\text{主机位数}}$。
  6. C类地址换算:1个C类地址含$2^8=256$个地址,用总地址数除以256即可。

破题关键点:

  • 二进制转换与操作:需熟练将IP地址转换为二进制,进行与操作或置位。
  • 网络前缀与主机位的划分:明确网络前缀和主机位的分界点。

1. 确定网络前缀和主机位

  • IP地址:140.120.84.24,二进制形式为:
    10001100 01111000 01010100 00011000
  • 网络前缀为前20位,主机位为后12位:
    网络前缀:10001100 01111000 0101
    主机位:0100 00011000

2. 计算最小地址

  • 将主机位全部置0:
    10001100 01111000 0101 00000000 00000000
  • 转换为十进制:140.120.80.0

3. 计算最大地址

  • 将主机位全部置1:
    10001100 01111000 0101 11111111 11111111
  • 转换为十进制:140.120.95.255

4. 地址掩码

  • 网络前缀对应位全为1,主机位全为0:
    11111111 11111111 11110000 00000000
  • 转换为十进制:255.255.240.0

5. 地址总数

  • 主机位为12位,总数为$2^{12}=4096$个地址。

6. C类地址换算

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